平行四边形的性质———（通用8篇）
平行四边形的性质———（通用8篇）
1.平行四边形的性质——— 篇一
教学设计
山东省潍坊第五中学 张字斓
(华东师大版八年级上)
学习目标：1、理解并熟记平行四边形的性质
2、灵活运用平行四边形的性质解决问题
突破措施：小组合作、讨论探究、变式训练、拓展拔高
教学过程：
一、 自学交流：
请同学们先独立完成，遇到问题组内讨论解决（6分钟）
（一）请同学们看讲义96页——100页归纳总结出平行四边形的定义及平行四边形的性质，然后同桌相互交流，组长汇总归纳情况。
（二）巩固双基：请同学先独立完成，遇到问题组内讨论解决，完成后组内两两相互批阅，错的马上改正。
1、选择题：
（1） 在平行四边形abcd中，∠a：:∠b：:∠c：∠d的值可以是（ ）
a. 1：2：3：4 b. 1： 2：2：1 c.2：2：1：1 d.2：1：2：:1
（2）下列不属于平行四边形的性质的是（ ）
a.对边平行且相等 b. 对角相等
c. 对角线互相平分 d.既是中心对称图形，又是轴对称对称图形
（3）平行四边形abcd的周长是40cm，△abc的周长是25cm，则对角线ac的长是( ) cm.
a. 5 b. 15 c. 6 d. 16
2、填空题：
（1） 在平行四边形abcd中，∠a比∠b大20°，则∠c的度数是﹍﹍
（2） 平行四边形的对角线长分别为10、16，则它的边长x的取值范围是﹍﹍
二、 展示提升：
请同学先独立完成，遇到问题组内讨论解决，解决不了的可到其他组解决，讨论过程中选出你们组认为有代表性的题目派同学到黑板上做出来，并派另一名同学在班内讲解。（10分钟）
1、变式训练：
已知：如图， 在平行四边形abcd中，ae⊥cd于e,若∠b=55°，求∠d与∠dae分别等于多少度？
a d
e
b c
变式：若将上题中∠b=55°改为∠b=45°，其他条件不变，判断△aed的形状，并说明理由。
2、如图：在平行四边形abcd中，对角线 ac、bd相交于o，若ac+bd=18cm， ab：bc=2：3，△aob的周长为13cm，求ab、bc的长。还能求出哪些量？
o
a d
ooooo
b c
3、已知：平行四边行abcd,试用直线采用不同方法将平行四边形abcd分成面积相等的四部分（请画出图形）
d c d c
a b a b
三、 反馈矫正
把上述题目学会后认真完成，如还存在问题组内同学互相帮助。（3分钟）
四、 归纳小结
组内同学两两相互交流，谈谈这节课你学到了什么？掌握了那些知识？你有哪些收获？各组派代表班内交流。（2分
练习题
1、选择题：
⑴在平行四边形abcd中，已知∠abc=60°，则∠bad的度数是（ ）
a、60° b、120° c、150° d、不能确定
⑵平行四边形的一条边为10 ，则两条对角线长可以是（ ）
a、 6，8 b 、8，10 c、8，14 d、 6，14
2、 填空题：
⑴如图，平行四边形abcd的周长为30厘米，ac、bd相交于点o，若△aob的周长比△boc的周长少3厘米，则ad=＿＿＿厘米
⑵平行四边形abcd中，若∠a：∠b=2：3，则∠c=＿＿＿
3、如图，平行四边形abcd中,∠b、∠c的平分线交于o，⑴则bo与co有何位置关系？说明理由；⑵若bo和cd的延长线交于e，试说明bo=eo
e a d
a d
o
o
b c b c
3题图 2⑴图
4、如图，在平行四边形abcd中，ae、be、cf、df分别平分∠dab、∠abc、∠bcd、∠cda，且ae、df相交于点m,be、cf相交于点n，在不添加其他条件的情况下，写出一个由上述条件推出的结论。（要求写出推理过程，并且在推理过程中必须用到平行四边形和角平分线的性质）
d e c
m n
a f b
2.平行四边形的性质——— 篇二
编写一节课信息技术与课程整合的教学设计方案: 案例名称平行四边形的性质科目数学教学对象提供者课时第1课时一、教材内容分析四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在小学，我们已经学过一些特殊的四边形，如长方形、正方形、平行四边形和梯形等，这些特殊的四边形与我们的生活联系的较为紧密，本单元探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，为今后学习“立几”与图形等内容打下坚定的基础，教材通过平行线、图形变换等几何知识，推得平行四边形性质，将梯形问题的研究用“化归”思想转化为平行四边形和三角形问题上来研究；而平行四边形的性质的学习又丰富与发展了平行线和三角形的性质，教材安排上围绕着从“特殊→一般”的思想展开讨论.以观察、分析、探究的方法，辅以简单的情理推进研究.本单元为学生提供了生动有趣的现实情境，安排了观察、动手操作、合作交流等活动，推进学生对四边形性质的理解、识图、作用等操作技能的理解与掌握.积累数学思维的活动经验，形成合情推理能力，提高学生分析问题与解决问题能力.二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
一、知识与技能：
1.理解并掌握平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等；
2.会利用平行四边形的特征进行有关角和边的计算；
3.能列方程解图形计算问题.
二、过程与方法：1.经历亲身体验、动手实验的过程，发展探索知识的能力。2.经历定理及例题的训练，提高解决一般文字命题的证明方法的能力，培养逻辑思维能力和创造性思维能力。3.经历定理及推论的总结，培养对命题的抽象概括能力，加强发散思维的训练。三、情感态度与价值观：
定理的证明培养大胆创新、敢于求异、勇于探索的精神和能力，形成良好的思维品质。通过分组讨论，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。三、学习者特征分析1.学生是中江县永安镇初级中学校XX级2班的学生；2.学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，对数学上常用的几何画板比较了解；3.学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高；4.学生已经在小学接触过平行四边形的很多性质，掌握情况比较理想；四、教学策略选择与设计本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造.利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、实效性.五、教学环境及资源准备教学环境：多媒体教室 资源准备：cai课件六、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备欣赏图片，了解生活中的特殊四边形应用多媒体课件展示图片观察思考让学生认识生活中的平行四边形。准备多媒体课件。剪三角形纸片，拼凸四边形指导学生操作动手操作使学生了解平行四边形具有特殊性理解平行四边形的概念多媒体课件展示观察、体会、理解使学生准确理解平行四边形的概念cai课件探究平行四边形边、角的性质用多媒体课件展示，平行四边形的对称性（中心对称）观察、体会、理解使学生准确理解平行四边形的性质cai课件平行四边形性质的应用用多媒体课件展示、讲解例题练习、体会、理解使学生能熟练应用平行四边形的性质cai课件变式练习与小结指导、评讲练习、总结使学生能灵活应用平行四边形的性质cai课件教学流程图剪三角形纸片，拼凸四边形引导提问 引导提问 引导提问 平行四边形性质的应用cai 了解生活中的特殊四边形
结束
开始
cai 平行四边形的概念探究平行四边cai 形边、角的性质讨论讨论小结，作业七、教学评价设计本节课从以下几个方面进行评价：1.评价内容：课堂表现评价、学习效果评价（课堂学习效果评价+作业）、小组合作评价2.评价方式：自评、小组评、教师评相结合；定量评价与定性评价和反思相结合（1） 学生自我评价：是指学生学习过程中对自己的表现给予肯定，也是一种自信心的表露。（2） 小组评价：是指小组间的互相评价，具有促进小组合作的作用。（3） 教师评价：这里是指教师根据学生的综合表现，以及小组完成的作品进行一个全面的评价，提高学生的自信心和积极性。注：在评价中应尽量采用描述性的方式，不应按分数给学生排队。1.课堂表现评价表
学生课堂表现评价量表
项目
a级
b级
c级
个人评价
同学评价
教师评价
认真上课认真听讲，作业认真， 参与讨论态度认真上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论 积极积极举手发言，积极参与讨论与交流，阅读完了 能举手发言，有参与讨论与交流很少举手，极少参与讨论与交流
自信大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法有提出自己的不同看法，并作出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法
善于与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，接受别人的意见缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见
思维的条理性能有条理地表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些不能准确在表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题
思维的创造性具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考。能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题我这样评价自己：伙伴眼里的我：老师的话：注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价，用于课堂中评价2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分3.定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。2.自我评价表：
我是这样评价自己
a（优秀）
b（良好）
c（合格）
选答了解生活中的特殊四边形比较多能够完成任务较少
剪三角形纸片，拼凸四边形主动合作完成依照同学才完成不能完成
探究平行四边形边、角的性质自己能总结与同学合作才总结不能总结
平行四边形性质的应用灵活应用能够应用不能应用
在小组中工作表现最出色较出色应付式
3.我对小组成员的评价：
对小组成员的评价
a（优秀）
b（良好）
c（合格）
选答小组成员工作态度情况积极较积极应付式
小组成员完成工作过程迅速按时完成不能按时完成
小组成员交流讨论过程有交流讨论有交流没有交流
小组成员的学习态度主动性强较主动一般
4.教师评价：
评价我的学生
a（优秀）
b（良好）
c（合格）
选答剪三角形纸片，拼凸四边形主动合作完成依照同学才完成不能完成
探究平行四边形边、角的性质自己能总结与同学合作才总结不能总结
平行四边形性质的应用灵活应用能够应用不能应用
学生对本节课教学的态度非常投入较积极应付式
学生们分工合作情况分工明确，合作有效有合作，但分工不尽合理分工合作不合理
5.课后反思 上完本次课，你有什么感受？收获了哪些？你觉得自己还可以做那些改进？比如在小组合作方面，比如在课堂参与方面，比如在练习方面……？ [教师根据学生反思深度给分]八、帮助和总结
3.平行四边形的性质——— 篇三
（第一课时）公安县胡家场中学 刘小平 教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》（八年级上册）， 第四章 四边形性质探索 第一节 。教学目标 :[知识目标]了解和掌握平行四边形的有关概念和性质。[能力目标]经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，经历数学建模的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。[情感目标]在探究的过程中发展学生的探究意识、创新精神和合作交流的习惯，培养学生用数学的意识和严谨的科学态度。教学重点：探究平行四边形的概念及对边相等、对角相等的性质。教学难点 ：平行四边形性质的探究。教学用具：CAI课件、剪刀、学生用三角板、透明胶布等。教学过程 ：一、创设情境播放投影：让学生走进央视栏目“开心辞典”节目现场，观察图形。[学生活动] 观看影片后抢答问题：你看到了哪些常见的几何图形？师：是的，各式各样的图案装点着我们的生活，使我们生活的这个世界变得如此美丽，那么，请你用两个相同的300的三角板，看能拼出哪些图案？[学生活动] 小组合作交流，拼出下列图案：
师：同学们所拼的图形中，除了有我们刚学过的三角形，还有很多四边形，今天，我们一起来研究四边形，探索四边形的性质。二、合作交流，探求新知1、 问题（1）：你能用同样的方法得到四边形的纸片吗？ [教师活动] 演示课件，将一张纸对折，剪下两个叠放的三角形纸板。[学生活动] 按照课件的演示，两个同学合作，叠、剪、拼。2、 问题（2）：你拼出了怎样的四边形？[学生活动] 小组交流合作，展示交流的结果。[教师活动] 选择具有代表性的图形： （甲） （乙）3、问题（3）：为什么我们把（甲）图叫平行四边形，而（乙）图不是平行四边形呢？ [学生活动] 认真观察、讨论、思考、推理。[教师活动] 鼓励学生交流，并是试着用自己的语言概括出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫着平行四边形 。 并指出：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 。记作： ABCD 。 读作：平行四边形ABCD 。师生共同讨论，得出如何用符号语言表示平行四边形的概念。4、做一做：先复制一个刚才拼的平行四边形，再绕其顶点旋转1800，然后平移，看能否与原平行四边形重合？你能得到什么结论。[学生活动] 动手操作，积极探究，得出：平行四边形的对边相等、平行，对角相等，邻角互补等。 [教师活动] 鼓励学生用多种方法探究。三、运用新知，反馈练习例、学校准备修建一个平行四边形的花坛，如图，要想使其一个角为450，那么其它三个角应是多少度？[学生活动] 作尝试性解答。[教师活动] 引导学生建立数学模型，并要求学生学好几何，设计更多更好的图案，美化我们的家园。 A 30 C随堂练习： 1、填空：如图， ABCD中 ∠B=560，AB=（ ），CB=（ ） 25 ∠D=（ ）， ∠C=（ ）， ∠A=（ ）。 B D2、在 ABCD的四条边中，哪些线段可以通过平移而相互得到？四、课堂小结 请同学们回忆一下，这节课有哪些收获？五、快乐套餐 1、P85 习题4.1 T1、2、3；2、请你以平行四边形为主设计一个图案，并制作成网页发布在互连网上；3、数学日记（小组交流，口头完成）
本节课我最感兴趣的部分本节课我解决的问题本节课我学会的方法本节课我感到疑惑的部分我还想知道
4.平行四边形的性质——— 篇四
课题
16教学目标1、学生经历平行四边形的探究过程；2、能熟练的运用平行四边形的对边及对角的性质解决问题；3、培养学生探究归纳能力以及数形结合的思想方法。教学重点平行四边形的性质的形成与运用教学难点平行四边形的性质的综合应用教学方法引导探究式
教学手段多媒体教学过程
师生活动
设计说明一、引入新课二、新课探究1、 平行四边形的概念（作用：性质与判定）；2、 特殊平行四边形间的关系；本节课，我们就来探究一下特殊的四边形---平行四边形的性质：问题：独立作出一个平行四边形，通过测量猜想自己的发现，试试进行严格的证明（明确已知与求证、思考如何将新知识转化为原有的知识）。学生讨论，教师巡视、倾听。（给足时间）教师引导学生结合图形小结：1、 平行四边形的对边相等；2、 平行四边形的对角相等；3、 平行四边形对角线互相平分。巩固基础知识；增强学生的探究能力；增强学生归纳能力。
教学过程
师生活动
设计说明
（对于学生回答正确的答案给予肯定，但教师明确教学重点）教师结合几何画板进行验证，由学生口答证明过程，教师适时板书已知与求证。符号语言：∵四边形abcd是平行四边形，∴ab=cd（平行四边形的对边相等）∠a=∠c（平行四边形的对角相等）本节课，我们主要结合前两个性质进行练习：学生独立完成后交流。例1、已知e、f是 abcd的对角线ac上的两点，且ae=cf，请写出图中所有的全等的三角形，并进行证明。分析：平行四边形的条件得到了平行的结
回顾：文字语言、图形语言、符号语言；
巩固性质，增强学生间的交流
教学过程
师生活动
论，从而可以得到许多等角，由公共边及对边为证明全等创造了必要的条件。学生口答思路，并独立完成证明过程，派一学生代表板书语言。教师引导学生小结：1、 看图知性；2、 证明线段、角相等的新的方法：平行四边形的对边、对角；思考：（1）若m∥n，ab与cd是夹在m、n间的平行线段，你能说出ab、cd的长度关系吗？（2）若ab、cd分别是a、d到n的距离，你能说出它们长度间的关系吗？教师引导学生口答结论及理由：推论1、夹在平行线间的平行线段相等；推论2、平行线间的距离处处相等。结合图形与同学交流我们学习过的“距离”。练习：p63—1、2、3
课堂小结1、 知识点：平行四边形的性质（文字语言、图形语言、符号语言）；证明线段相等的新的方法：性质与推论；2、学习方法：大胆猜想、结合所学的知识进行证明；看见基本图形（平行四边形等）要思考基本性质；将平行四边形的问题转化为全等课后作业板书设计练习：课题：性质：例1、课后反思
5.平行四边形的性质——— 篇五
平行四边形的性质（2）
教学目标：
1、知识与技能：探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离的功概念。
2、过程与方法：
利用平行四边形的对边相等的性质，借助三角形全等的知识，通过合理推理，探索平行四边形的对角线互相平分的性质。
3、情感态度与价值观：
在探索平行四边形的性质活动中，培养学生的探究、合作精神，增强推理的能力。
教学重点：
史学史掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。
教学难点：
平行四边形性质的综合运用。
教学互动设计：
一、回顾、思考
1、定义与性质——
2、利用定义与性质解题————
①、已知平行四边形的 一角，可求 ；
②、已知平行四边形的两邻边，可求 ；
3、练一练
略
二、情境导课
如图 4—3 ， □ abcd 的两条对角线ac、bd相交于点o。
（1） 图中有哪些三角形是全等的？
（2） 能设法验证你的结论吗？
想一想
由本题你又能得出平行四边形怎样的性质？
平行四边形的性质：
a
b
d
c
o
平行四边形的对角线互相平分。
三、利用定义、性质解题
1、例1 如图 , 四边形 abcd 是平行四边形 ,
db ^ ad, 求 bc , cd 及 ob 的长.。
分析：（1）在□ abcd 中，bc是 的对边；
cd是 的对边；
因为 ad、ab 已知 ，
所以，利用平行四边形的性质 “ ” 可求出它们；
（2） 点 o 是 ，
利用平行四边形的性质 “ ” 可知ob是bd的一半。
（3） 求 bd 的长 应摆在 △ 中用 定理来计算。
2、想一想
在笔直的铁轨上, 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?（见p101图）
a
b
a
b
c
d
例2 已知直线a ∥b, 过直线 a 上任意两点a 、 b 分别向直线 b 作垂线,
交直线 b于点c、点 d .
(1) 线段ac 、 bd所在的直线有怎样的位置关系 ?
(2) 比较线段ac 、 bd 的长短 .
在例 2 中, 线段 ac 的长是点a到直线 b 的距离;同样, 线段bd的长是点b到直线 b 的距离, 且 ac = bd.
如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离..
平行线间的距离处处相等.
3、议一议
举出生活中的几个实例, 反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实.
四、随堂练习
□ abcd 的两条对角线相交 o, oa,ob, ab的长度分别为 3 厘米, 4厘米, 5厘米 , 求其他各边以及两条对角线的长度 .
a
b
d
c
o
a
b
d
c
o
a
b
d
c
o
五、作业
p102 习题4.2 1、2、3
6.平行四边形的性质——— 篇六
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第97，98页中的主题图和例题1，例2，以及第97~99页中课堂活动第1~2题和练习二十第1题。
教学目标：
1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征;通过操作活动(折纸)认识并理解平行四边形的高。
2、经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。
3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
教学重、难点：
让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。
教具准备：
一个长方形方框，多媒体课件。
学具准备：
每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。
教学过程：
一、谈话引入
教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。
(课件出示主题图)
请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗?(请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。)
教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢?今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。
板书课题：平行四边形
二、探究新知
1、认识平行四边形的特征
(1)教师：同学们喜欢看魔术表演吗?(喜欢)现在，老师就给同学们表演一个小魔术。
(教师出示一个长方形方框)这个图形大家认识吗?(它是长方形)
教师：对!这是一个长方形。老师握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变!变!变!这还是长方形吗?(平行四边形)对!这是平行四边形。
教师：你们想玩玩这个魔术吗?
(2)学生自己用硬纸条做的长方形方框来体验平行四边形的不稳定性。
(3)师：同学们观察老师手里的平行四边形，同桌讨论你们发现了什么?
生1：对边平行
生2：对边相等
同学们真聪明，真能干通过观察发现了这么多!
同学们，这些发现对吗?现在我们来验证我们的发现，请同学们拿出老师发的平行四边形，首先我们用画平行线的方法来验证对边是否平行。
汇报结果：对边平行
现在我们再来验证一下对边真的相等吗?应该怎样办呢?
生：测量平行四边形四条边的长度。
师：请拿出你们的直尺测量手中平行四边形四条边的长度。
汇报结果：对边相等
师：同学们，我们现在发现了平行四边形有两个特点，它们是什么呢?
(4)师：我们现在认识了平行四边形，也知道它的对边相等且平行。那么什么是平行四边形呢?
教师通过学生的回答引导出：对边平行的四边形，叫做平行四边形。
2、认识平行四边形的高
同学们真能干!这么快就知道了什么叫做平行四边形，现在我们来学习-平行四边形另外一个特征。请同学们拿出老师发的平行四边形跟老师做(折高)。
师：打开平行四边形，观察折痕有什么特点(垂直于边)
师：想一想什么叫做平行四边形的高?(从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.)教师：同学们，通过刚才折平行四边形的高，你有什么发现?
学生：我发现平行四边形的高有无数条。
教师：对!平行四边形有无数条高。
第99页第3题，学生独立完成之后全班交流，教师强调底与高的对应性。
师：引导认识底
3、引导学生认识长方形、正方形、平行四边形的关系
(1)完成表格
(2)归纳总结第98页课堂活动第1题
教师：请同学们想一想，到现在为止，我们都学习了哪些四边形?(长方形、正方形、平行四边形……)
教师：它们都有哪些地方一样呢?(它们都是对边相等，对边互相平行……)
教师：平行四边形的这些特征，长方形、正方形都具备。
我们通常说长方形、正方形是特殊的平行四边形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形。平行四边形的对边平行且相等，具有不稳定性。
三、课堂小结
同学们，这节课你学到了哪些知识?能给大家讲讲吗?
7.平行四边形的性质——— 篇七
一、内容和内容解析内容：
本课是人教版新课标实验教科书八上第十九章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质.
内容解析:
四边形是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一.平行四边形是特殊的四边形，较一般四边形而言，它与我们的关系更为密切，这不仅表现在日常生活中有众多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在日常生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用.此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用.
平行四边形是一个四边形，但与一般四边形相比，它的对边分别平行.由这一本质特征，教材给出了定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.这一定义既给出了平行四边形的一种判断方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.也给出了平行四边形的一条性质：平行四边形的对边平行.这为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法.
平行四边形从属于四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有，如：内角和是360°、外角和为360°、四边形的不稳定性等.同时，它还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等.这些性质为学生证明或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思路，拓展了学生的视野.另外，平行四边形的这些性质还是所有特殊平行四边形的基本性质.本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础.
在教材的编写上，本课还注意了使学生经历充分地观察、猜想、验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观察能力、推理能力、图形处理能力、探索及解决问题的能力等方面，都起着较为重要的作用.
教学重点：平行四边形的性质的探究与应用
二、目标和目标解析
目标：理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题.
目标解析：
1、经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维.2、经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力，渗透转化思想.
3、通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，发展合作交流与应用意识，感悟数学与实际生活的密切联系.4、通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣.
三、教学问题诊断分析
平行四边形的定义，学生在小学已经学过，但受当时学生文化基础与认知水平的限制，他们对平行四边形的认识还比较肤浅，对概念本质属性的理解与把握还不够深刻与透彻.作为本节课的核心概念，教学中切忌把平行四边形概念当学生已学知识，简单复习巩固后，一带而过.而应精心设计教学活动，使学生在原有知识的基础上，加深理解、全方位把握.尤其对于定义的双重性，应引导学生细致剖析，使他们理解、让他们会用.另外，考虑到学生以前对一般四边形与特殊四边形的认识是割裂开来的，他们对两者从属关系的认识较为淡漠，学习定义之前，教师应先让学生明晰一般四边形与特殊四边形的联系与区别，这样既可突出概念本质，也可为性质的学习作好铺垫.
对于性质，从教材的呈现方式看，编者力图以问题为线索，通过观察──猜想──验证──推理证明等一系列数学活动，以自主探索、小组合作探究的方式让学生主动获得.如何真实的反应教材本意，突出性质的探索过程?如何彻底将学生的被动接受转为主动发现?这是执教者必须深思的问题.八年级的学生，已具备了一定的观察、分析、动手操作、语言表达及逻辑推理能力，若直接让学生观察图形──提出猜想──简单度量──推理论证──给出结论，这样难免有穿新鞋走老路之嫌，同时，也很难提高学生的学习积极性.尤其是对于性质的证明，在仅有平行四边形的前提下，如何解决线段相等、角相等这一推证难点也将因教学方式的生硬而变得更加难以逾越，教学效果可想而知.
要切实解决这个问题，教师应通过充分的活动让学生真正“动”起来.我思考了这样的处理：将整个性质的探究分两步走，第一步先引导学生通过观察大胆“猜一猜”，再“画一画”，进一步感受图形特征，接着“量一量”，初步验证猜想.第二步激发学生“剪一剪”，引导他们以小组合作的方式进一步探究.将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，学生将不难发现所得到的两三角形全等，而全等三角形的对应边相等、对应角相等，这样很自然地进一步验证了猜想，与此同时，通过引导，学生还将发现，连接一条对角线，平行四边形的问题便转化成了全等三角形的问题.这样，一石二鸟，既让学生品尝了探究成功之乐，也为性质的推理论证扫清了障碍，轻松突破难点.若学生基础较好，还可考虑直接提供学具袋(里面提供可采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法的相应学具)，然后完全放手让学生去自主探索.鼓励学生探究方式、结果、表示方式及学习方式的多样化.相信在老师的精心组织、合作与参与下，学生将会从多个方面完善对平行四边形性质的认识.
教学难点：平行四边形性质的探究与证明。
四、教学支持条件分析
⑴借助一般四边形、平行四边形、梯形等模型，明晰一般四边形与特殊四边形的区别与联系，深化对概念本质的认识，也可为性质的探究服务.⑵借助多媒体课件，使实例背景更形象、更逼真，以此激发学生的学习兴趣.借助Flash动画，从激励学生探究入手，改进问题的呈现方式，使教学更富有趣味性、生动性和互动性，从而激发学生的主动参与热情，为更好的实现教学目标服务.
五、教学过程设计
(一)情景激趣：
1、出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系.设计意图：谈话式开场，清新自然.让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时，轻松切入主题.
2、你能举出生活中平行四边形的实例吗?
3、媒体展示：原野鸟瞰、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形.──生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活.由此导出课题.
设计意图：先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的`一组精美图片由媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学近平行四边形的必要.另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力.
(二)探究在线：
1.定义探究：
①结合平行四边形的模型提问：平行四边形的“平行”体现在哪里?
②师生共议，归纳定义.
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
结合媒体动画演示，学平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念.
设计意图：突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来.
③出示梯形模型，巩固定义(两组对边分别平行).
④图形及符号语言：
设计意图：多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义.同时，规范了推理格式、提升了概括能力.
2.性质探究：
①平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢?
探究：(媒体播放，分步出示)
猜一猜：边之间角之间
画一画：在格点纸上画一个平行四边形.量一量：度量一下，与你的猜想一致吗?
剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，现在，你有新的办法进一步验证猜想吗?
②结论：边：对边平行、对边相等;角：对角相等、邻角互补
设计意图：以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.另外，通过“剪一剪”，学生进一步验证猜想的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点.
③你能证明“平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”吗?
师生共议，写出已知、求证及证明过程.已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.
求证：AB=CD，AD=BC;∠A=∠C，∠B=∠D.
分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决.
设计意图：注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展.同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性.
④总结：性质1：平行四边形的对边相等.
符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD，AD=BC.
性质2：平行四边形的对角相等.
符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠A=∠C，∠B=∠D.
师生共议：以上性质为证明(解决)线段相等，角相等，提供了新的理论依据.
设计意图：对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点.
(三)厉兵秣马：
小试身手：(媒体播放)如图，在□ABCD中，根据已知你能得到哪些结论?为什么?
设计意图：尝试对性质的应用，实现从知识到能力的顺利过渡.同时，开放式的问题，利于学生多角度的思考并解决问题.
例题探究：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少?(媒体播放)
随机应变：
(1)在□ABCD中，已知AC=12，ΔABC的周长=30，则□ABCD的周长=
(2)若∠DCE=38°，则□ABCD的四个内角的度数分别为：
(3)若最大的两个角之和为220°，则平行四边形的四个角的度数分别为：
设计意图：通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识.通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵活的运用所学知识解决问题，培养学生思维的深刻性与灵活性.
智启百宝箱：
辨一辨：谁的测量肯定有误?
贝贝、晶晶、妮妮、号号四位同学正在测量
ABCD.
贝贝测量的结果：AB=CD=5，BC=AD=8;
晶晶测量的结果：∠A=∠C=40°，∠B=∠D=130°;
妮妮测量的结果：AB//CD，BC//AD;
号号测量的结果：∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=2﹕6﹕2﹕7.想一想：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系?
证一证：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD上的点，连接DE、BF.
(1)如果E、F分别为AB、CD边上的中点，求证：∠ADE=∠CBF
(2)如果DE//BF，上述结论还成立吗?
设计意图：练习是学生心智技能和动作技能形成的基本途径，精心设计的练习将会使这一功用得到更充分的体现.以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握.另外，以游戏为载体，使问题的呈现方式更加生动活泼与富有挑战性，促使学生能更加主动的投入到知识的巩固与能力的提升中来.
(四)整理反思：
师生共议：通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识?
我的收获(媒体播放)：
①平行四边形的定义、性质.
②方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法.
③转化思想：
设计意图：这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法.培养学生自我反馈、自主评价的意识，促进学生可持续地、和谐地发展.
(五)快乐套餐：
必做：P90T
1、2.P91 T
6、7
选做：
文物保护部门需复原一如图形状的等腰三角形木格子，里面每一同方向木条相互平行且将腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底边长50cm，你能算出拼这个木格子所需木条的总长度吗?(接头不计) (聪明的同学们，你们能想出几种方法呢?)
(1)如果里面的每一同方向木条都不均匀排列，但互相平行，你还能算出所需木条的总长度吗?(接头不计)
(2)如果这个木格子底边上有n个不规则排列的点，你还能算出所需木条的总长度吗?(接头不计)
设计意图：“套餐”分两类，必做题面向全体、巩固所学，力图让“人人都获得必需的数学”.选做题力图“让不同的人在数学上得到不同的发展”，本题既可直接运用今天所学的定义与性质求解;亦可通过构造与此模型全等的图形，将两个全等的图形拼合成一个平行四边形，进而简捷求解;还可以借助“过等腰三角形底边上任一点向两腰作平行线，所得的平行四边形两邻边之和等于一腰长.”这一模型轻松求解等等.这是本课内容的一次拓展与升华.
8.平行四边形的性质——— 篇八
一、 教材分析（说教材）：
1、教材的地位和作用：
平行四边形是在学习了平行线和三角形之后编排的，是平行线和三角形知识的应用和深化。同时又是为了后面学习矩形、菱形、正方形、圆，甚至高中立体几何打基础的，起着承上启下的桥梁作用。
平行四边形在生产生活实践中应用也很广泛，学习他可以把理论和实际联系起来，更好地为实现科技现代化服务。
在前一章《三角形》的学习中，学生对几何“证明”开始入门，通过本章的学习可以使学生的推理论证的能力得到进一步的巩固和提高，对培养和发展学生的逻辑思维能力也有一定的帮助。
为此，根据教学大纲的要求和编写教材的意图，结合学生认知规律和素质教育的要求，确定本课的教学目标和重、难点如下：
2、教学目标：
（1） 双基目标：使学生掌握平行四边形的概念和性质，理解平行线间距离，并会运用平行四边形的性质解决简单的问题。
（2） 能力目标：培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力和培养学生联想、类比、转化、推导、论证、演绎、抽象知识的数学思维品质。
（3） 非智力目标（思想目标）：渗透从具体到抽象，特殊到一般，未知到已知的数学思想以及事物之间互相转化的辨证唯物主义观点。
3、教学重点：理解并掌握平行四边形的概念、性质以及性质的应用。
4、教学难点：平行四边形性质的灵活应用。
二、 教法（说教法）：
“教学有法，教无定法，贵在得法”，行之有效的教法是取得良好教学效果的保证，按教学论中教为主导，学为主体的原则，教师的任务是制定目标，组织教学活动，控制教学活动的进程，并随机应变、排除障碍，承认和尊重学生的主体地位。为了适应素质教育，培养学生的能力，本节课采用“五点”教学法。具体如下：
1、以“问题”为学生学习的“起点”；
2、以“范式”为学生学习的“焦点”；
3、以“变式”为学生学习的“重点”；
4、以“创新”为学生学习的“难点”；
5、以“评价”为学生学习的“疑点”；
三、 学法（说学法）
教学活动是教与学的双边相互促进的活动。在教学活动中，学生始终是学习的主体，为了激发学生自主学习科学的方法，真正做到课堂教学中面向全体学生，针对本课内容和以上教法，采用的学法如下：
四、 教学程序（说过程）。
1、设问激趣，导入新课（起点）：
首先复习四边形的概念、明确四边形的性质，然后用特殊化方法设计一问题：若四边形的两组对边分别平行，则该四边形是什么样的四边形？这样导入新课的目的是使学生在已有的知识基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣，并提高学生的发散思维能力，让学生敢于探索和猜想。
2、诱导思维，以诱达思（焦点）：
其次通过设问、质疑，进一步引导学生区分平行四边形与一般四边形，进而猜想出平行四边形的特殊性质。同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，再让学生联想范式，演绎其他推导模式，这样做的目的是让学生去 观察、猜想出平行四边形的性质，在教师的范式的有诱导下，达到演绎数学论证过程的能力。
3、变式问题，突出“重点”：
通过具体问题的观察、猜想、演绎出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质。通过投影不同层次的典型习题给不同层次的学生练习，让学生自己去掌握“重点”。
4、引导创新，化解“难点”：
设计“无图形”和“无结论”问题，引导学生读题、审题、画图、观分析、猜想、归纳，然后把问题中所有可能的结论推导出来，通过这种开放式问题的解决，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。
5、反馈补缺，消除“疑点”：
在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师做适当的评价和提示，以弥补学习不足之处，从而达到消除“难点”的目的。
6、总观全课，找到收获：
教师对此课学生的表现作一小结、评价，特别是对“两头”的学生予以表扬，告诉学生本节是本章及以后学习的基础，要求他们在以后学习中会用平行四边形的性质去解决实际问题。
7、布置做业：
有针对地布置少量重、难、疑点知识的家庭作业，可以把“单一性结论”问题改为“无结论”问题，以巩固知识。