5.1 认识三角形（通用10篇）
5.1 认识三角形（通用10篇）
1.5.1 认识三角形 篇一
教学目标：
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于180º”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、按角将三角形分成三类.
教学重点：
1、角平分线的概念；
2、三角形的中线.
教学难点：
会角平分线的概念.即判别哪两个角相等.
教学过程：
一、探索练习：
1.任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线.
2.你能通过折纸的方法得到它吗？
学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线.也可以用折纸的方法得到角平分线.
在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：
三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线.简称三角形的角平分线.
教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：
如图：∵ad是三角形abc的角平分线，
∴∠bad＝∠cad＝∠bac，
或：∠bac＝2∠bad＝2∠cad.
请你画出△abc（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?
一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点.
例题：△abc中，∠b＝80º∠c＝40º，bo、co平分∠b、∠c，则∠boc＝______.
活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流.
2、你能通过折纸的方法得到它吗？
画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点.也可以用折纸的方法得到一边的中点.
在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系，并且在交流的基础上得到结论：
连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线.简称三角形的中线.
教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：
如图：∵ad是三角形abc的中线，
∴bd＝dc＝ bc，
或：bc＝2bd＝2dc.
请你画出△abc（锐角三角形）的所有中线，并且观察这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗?
学生通过自己的动手操作，观察.应该比较快得到下面的结论：
一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点.
已知，ad是bc边上的中线，ab＝5cm，ad＝4cm，▲abd的周长是12cm，求bc的长.
巩固练习：
1、ad是△abc的角平分线（d在bc所在直线上），那么∠bad＝_______＝ ______.
△abc的中线（e在bc所在直线上），那么be＝___________＝_______bc.
2、在△abc中，∠bac＝60º，∠b＝45º，ad是△abc的一条角平分线，求∠adb的度数.
小结：（1）三角形的角平分线的定义；
（2）三角形的中线定义.
（3）三角形的角平分线、中线是线段.
作业：课本p125习题5.3：1、2.
教学后记：学生基本上能明白三角形的角平分线、中线的定义，但是在较复杂一点的题目中也会出现以下错误：
（1）已知ad是三角形abc的角平分线，则∠b＝∠c；
（2）有部分生会把三角形的角平分线和三角形的中线混淆.
如：ad是三角形abc的角平分线，则bd＝cd.
对角平分线、三角形的中线的运用有待真正的提高.
2.5.1 认识三角形 篇二
教学目标：
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们.
教学重点：
在具体的三角形中作出三角形的高.
教学难点：
画出钝角三角形的三条高.
活动准备：
学生预先剪好三种三角形，一副三角板.
教学过程：
过三角形的一个顶点a，你能画出它的对边bc的垂线吗？试试看，你准行！
从而引出新课：
1、★三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.
如图，线段am是bc边上的高.
∵am是bc边上的高，
∴am⊥bc.
做一做：每人准备一个锐角三角形纸片：
（1）你能画出这个三角形的高吗？
你能用折纸的方法得到它吗？
（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？
小组讨论交流.
结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点.
3、议一议：
每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形.
（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？
（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？
你能画出它们吗？
（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？
它们所在的直线交于一点吗？
小组讨论交流.
结论：
1、直角三角形的三条高交于直角顶点处.
2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部.
4、练习：
如图，（1）共有___________个直角三角形；
（2）高ad、be、cf相对应的底分别是_______，_____，____；
（3）ad＝3，bc＝6，ab＝5，be＝4.
则s△abc＝___________，cf＝_________，ac＝_____________.
5、小结：
（1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点.
（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处.
（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部.
作业：p127 1、2、3
教后记：
锐角三角形和直角三角形的高掌握得较好.
钝角三角形的高，特别是钝角边上的两条高较差.
3.5.1 认识三角形 篇三
教学目标：
1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”.
教学重点：
三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”.
教学难点：
灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题.
准备活动：
1、能从右图中找出4个不同的三角形吗？
2、这些三角形有什么共同的特点？
教学过程：
一、新课：
1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？
2、它的三个顶点分别是___________________，三条边分别是______________________，三个内角分别是____________________.
3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差.你发现了什么？
结论：三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？
二、巩固练习：
1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）
（1）1，3，3；
（2）3，4，7；
（3）5，9，13；
（4）11，12，22；
（5）14，15，30.
2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____________________.若x是奇数，则x的值是_______________，这样的三角形有_______个；若x是偶数，则x的值是_______________，这样的三角形又有_______个
3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是___________cm
4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm，则这个三角形的周长是________________________________cm
小结：掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”.
作业：课本p119习题：1，2.
教学后记：
能用三角形三边关系判断给出的三根小木棒是否构成三角形，但对于给出两边，求第三边的取值范围就不能解决.学生的灵活度不够.
4.5.1 认识三角形 篇四
活动目标：
1、通过观察、操作的特征。
2、培养幼儿的观察能力和操作能力。
活动准备：
1、三角形图形、画点的底图、水笔、三角形组合的挂图、教室周围布置三角形的实物。
2、正方形的蜡光纸、剪刀、胶水、图画纸。
活动过程 ：
1、导入 ：有个图形宝宝来我们班做客，你们想知道是什么图形宝宝吗？
2、出示三角形，让幼儿说出三角形的名称，然后让幼儿找出教室周围与三角形相似的实物。
3、提出问题：“你怎么知道它们是和三角形宝宝一样的图形？”引导幼儿用手摸摸三角形的角和边，体会三角形的外形——三个角，三条边。
4、出示三角形组合的挂图：
1)引导幼儿找出挂图的图案都是三角形组成的。
2) 请幼儿说说怎么知道是三角形组成的。
5、出示左图，请幼儿用直线与点连接起来成三角形。
6、老师与小朋友一起讲评连接三角形的情况。
7、剪贴花：
1）出示范例：引导幼儿观察老师的花是用什么图形粘贴的。
2）提出问题：没有三角形的蜡光纸怎么办？（引导幼儿用正方形折剪成三角形进行粘贴。
5.5.1 认识三角形 篇五
活动目标：
1、通过观察、操作认识三角形的特征。
2、培养幼儿的观察能力和操作能力。
活动准备：
1、三角形图形、画点的底图、水笔、三角形组合的挂图、教室周围布置三角形的实物。
2、正方形的蜡光纸、剪刀、胶水、图画纸。
活动过程：
1、导入：有个图形宝宝来我们班做客，你们想知道是什么图形宝宝吗？
2、出示三角形，让幼儿说出三角形的名称，然后让幼儿找出教室周围与三角形相似的实物。
3、提出问题：“你怎么知道它们是和三角形宝宝一样的图形？”引导幼儿用手摸摸三角形的角和边，体会三角形的外形——三个角，三条边。
4、出示三角形组合的挂图：
（1）引导幼儿找出挂图的图案都是三角形组成的。
（2）请幼儿说说怎么知道是三角形组成的。
5、出示图，请幼儿用直线与点连接起来成三角形。
6、老师与小朋友一起讲评连接三角形的情况。
7、剪贴花：
（1）出示范例：引导幼儿观察老师的花是用什么图形粘贴的。
（2）提出问题：没有三角形的蜡光纸怎么办？（引导幼儿用正方形折剪成三角形进行粘贴。
6.5.1 认识三角形 篇六
活动目标：1，让幼儿知道三角形是由三个角三条边组成。
2能在众多的图形中找出三角形
活动准备：各种图形的图片一张 大的三角形一个 各种混合图形几堆
活动过程：组织：一二三三二一，小眼睛看老师。
导入
哎？小朋友看这是什么？（出示大三角形的卡片）幼儿：三角形或不知道，师：他是什么形状的？幼儿：三角，师：对这是三角形，那老师要问问小朋友了，请小朋友们仔细观察一下这个三角形，它有几条边呀？幼儿：三条或不知道，师：好，现在我们一起来数数吧。1 2 3三角形有三条边，那小朋友在看看，它有几个角？幼儿：三个或不知道，师：我们一起来数数吧，1 2 3 有三个角，师：三角形啊，它有三天边，三个角，小朋友们，由三天边首尾相连组成的图形就是三角形，小朋友，由三天便首尾相连组成的图形是什么图形啊？幼儿：三角形师：嗯，小朋友们真棒！
小朋友们，看这是什么？（出示画有各种图形的图片）小朋友们，这上面有这么多不同的图形，请小朋友们仔细看看找找，这里面那些是三角形？（用手指着，一个一个的问是还是不是）问完一边后，（如果都认识了就玩游戏，有不认识或不确定的，就说：老师看有的小朋友还不认识，我们再来一边好不好？幼儿：好。 ）现在那，老师和小朋友们完一个游戏好不好？幼儿：好。师：现在那。老师用手指着图形，如果指到的是三角形，小朋友就大声喊“嗨”，如果不是三角形，小朋友就拍手，好不好？幼儿：好！（开始游戏）（可以选择倒着再来一遍。游戏结束，如果时间来的急就分组再来，来不急就不用了）师：好了，小朋友，看看桌子上有什么？幼儿：卡片。师：现在那，老师请小朋友从桌上的卡片中找找，那些是三角形？把三角形的卡片找出来放在一边，好不好？幼儿：好。（开始找）过程中老师巡视指导。师：嗯！小朋友们真棒，今天呢我们认识了三角形，小朋友们知不知道什么事三角形了呀，师：由三条边首尾相连组成的图形是三角。
延伸：
好了小朋友，今天我们认识了三角形，一会呢老师把这些卡片放在区角里，小朋友们可以经常去认识图形好不好？幼儿：好！师：嗯！小朋友们真棒，好了，下课吧！
7.5.1 认识三角形 篇七
活动目标： 1、培养幼儿对图形的兴趣和数学活动常规。 2、初步发展幼儿的观察力、分析能力和概括能力。 3、感知并说出三角形的基本特征，能找出和三角形相似的物体。 活动准备：多媒体、课件各一，图形若干。 活动分析：观察、对比是孩子们探究的过程，通过图形的对比引导幼儿感知三角形的基本特征，作为本次活动的重点。活动中运用课件直观、形象的特点，通过多种游戏形式，采用启发法、提示法，引导幼儿进一步掌握并概括三角形的基本特征，从而突破难点部分。活动的结束之际，组织幼儿进一步从生活环境中找出像三角形的物体，作为活动的延伸环节，自然结束。 活动过程： 一、导入。 采用观察法，通过课件中图形宝宝的口吻引出三角形。 二、展开。 1、采用游戏法引导幼儿在众图形中寻找三角形。 2、引导幼儿观察三种三角形的共同特征，发现三角形有三条边、三个角。 3、动手操作。 a.幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量，进一步掌握三角形特征。 b.观察并说出三角形像什么。 4、游戏“猜猜我是谁”。组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形，进一步巩固幼儿对图形特征的认识。 5、游戏“捉迷藏” 幼儿从简单的画面中找出三角形。 6、引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。 三、延伸。 请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。
8.5.1 认识三角形 篇八
教学目标：
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于180º”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、按角将三角形分成三类.
教学重难点：
三角形内角和定理推理和应用.
教学方法：
演示、实验法，尝试练习法.
教学过程：
一、复习：
1、填空：
（1）当0º＜α＜90º时，α是______角； （2）当α＝______º时，α是直角；
（3）当90º＜α＜180º时，α是______角； （4）当α＝______º时，α是平角.
2、如右图，
∵ab∥ce，（已知）
∴∠a＝_____，（_________________________）
∴∠b＝_____，（_________________________）
二、探索活动：
根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180º，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）
让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块.你发现了什么？小组交流.
结论：三角形三个内角和等于180º（几何表示）
举例（略）
练习1：
1、判断：
（1）一个三角形的三个内角可以都小于60º. （ ）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角. （ ）
2、在△abc中，
（1）∠c＝70º，∠a＝50º，则∠b＝_______度；
（2）∠b＝100º，∠a＝∠c，则∠c＝_______度；
（3）2∠a＝∠b＋∠c，则∠a＝_______度.
3、在△abc中，∠a＝3xº∠＝2xº∠＝xº，求三个内角的度数.
解：∵∠a＋∠b＋∠c＝180º，（______________________）
∴3x＋2x＋x＝_______
∴6x＝_______
∴x＝
从而，∠a＝_______，∠b＝_______，∠c＝_______.
三、猜一猜：.
一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论.
按三角形内角的大小把三角形分为三类.
锐角三角形（acute trangle）：三个内角都是锐角；
直角三角形（right triangle）：有一个内角是直角.
钝角三角形（obtuse triangle）：有一个内角是钝角.
举例（略）
练习2：
1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：
锐角三角形（ ）； 直角三角形（ ）；
钝角三角形（ ）.
2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
（1）30º和60º（ ）； （2）40º和70º（ ）；
（3）50º和30º（ ）； （4）45º和45º（ ）.
四、猜想结论：
简单介绍直角三角形，和表示方法，rt△.
思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？
结论：直角三角形的两个锐角互余
举例（略）
练习3：
1、图中的直角三角形用符号写成_________，直角边是______和______，斜边是_______.
2、如图，在rt△bcd，∠c和∠b的关系是______，其中∠c＝55º，则∠b＝________度.
3、如图，在rt△abc中，∠a＝2∠b，则∠a＝_______度，∠b＝_______度；
小结：
1、三角形的三个内角的和等于180º；
2、三角形按角分为三类：（1）锐角三角形；（2）直角三角形；（3）钝角三角形.
直角三角形的两个锐角互余.
作业：课本p123习题：3，4.
教学后记：
能用“三角形三个内角和等于180º”计算一些简单角度，能对三角形按内角的大小进行分类并判断三角形是什么三角形，也知道直角三角形的两锐角互余，但不能灵活运用
9.5.1 认识三角形 篇九
活动内容：小鱼游(认识三角形)
活动目标：
1、知道三角形的主要特征，即三角形有三条边三个角。
2、根据三角形的特征在图中找出形状与三角形相似的小鱼。
3、乐意动手操作，提高幼儿的观察力和空间想象力。
活动重点、难点：
认识三角形的主要特征
知道三角形的主要特征是三角形由三条边和三个角组成。 活动准备：
三角板、小黄兔2只、萝卜1个、蘑菇1个、三角形、正方形、圆形若干、正方形纸每人一张、幼儿每人一个三角形积木 活动过程：
1. 故事导入：小黄兔过生日
师：今天是小黄兔的生日，早晨小黄兔高高兴兴地从家里出来，它要去采蘑菇，走着走着它看到一个大萝卜，小黄兔拔起大萝卜继续往前走，走到蘑菇地里采了一个大蘑菇高兴的回家了。
2、观察小黄兔的出行路线
请小朋友将路线用线连起来，观察是什么图形(三角形) 3、引导幼儿观察比较图形，幼儿每人一个三角形。
(1)通过自己数一数，试一试，感知图形特征，充分让幼儿表述，得出图形的特征。
(2)教师小结：三角形有三条边，三个角组成。
三角形的特征：有三条边，三个角 4、引导幼儿动手操作
幼儿每人一张正方形纸，通过自己对三角形的认识，用正方形的纸折叠成三角形。
5、复习三角形的特征
(1)结合图形宝宝找朋友，让幼儿从众多几何卡片中找出三角形。并一一出示三角形，说说为什么?
(2)观察图形拼图，找出三角形，数一数用了几个三角形? (3)请幼儿在周围环境中找出三角形物品。
(4)完成课本20页《小鱼游》找出小河里三角形的小鱼，并把三角形的小鱼圈出来。
活动延伸：
让幼儿回家后和爸爸、妈妈一起运用各种材料制作一个三角形。 课后小结：本节课以《小黄兔过生日》的故事引入课题，通过连接小黄兔所走的路线游戏以及其它操作活动让幼儿认识三角形的特征，知道三角形由三条边三个角组成。
10.5.1 认识三角形 篇十
活动目标：
1、培养幼儿对图形的兴趣和数学活动常规。
2、初步发展幼儿的观察力、分析能力和概括能力。
3、感知并说出三角形的基本特征，能找出和三角形相似的物体。 活动准备：多媒体、课件各一，图形若干。
活动分析：观察、对比是孩子们探究的过程，通过图形的对比引导幼儿感知三角形的基本特征，作为本次活动的重点。活动中运用课件直观、形象的特点，通过多种游戏形式，采用启发法、提示法，引导幼儿进一步掌握并概括三角形的基本特征，从而突破难点部分。活动的结束之际，组织幼儿进一步从生活环境中找出像三角形的物体，作为活动的延伸环节，自然结束。
活动过程：
一、导入。 采用观察法，通过课件中图形宝宝的口吻引出三角形。
二、展开。 1、采用游戏法引导幼儿在众图形中寻找三角形。 2、引导幼儿观察三种三角形的共同特征，发现三角形有三条边、三个角。 3、动手操作。 a.幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量，进一步掌握三角形特征。 b.观察并说出三角形像什么。 4、游戏“猜猜我是谁”。组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形，进一步巩固幼儿对图形特征的认识。 5、游戏“捉迷藏” 幼儿从简单的画面中找出三角形。 6、引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。
三、延伸。 请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。