比的应用（通用9篇）

比的应用（通用9篇）

1.比的应用 篇一

　　人教版第十一册数学

　　——按比例分配

　　主设计者：吴孝红

　　教学内容：小学数学人教版第十一册第52页～53页的内容，练习十三的第1～4题。

　　教学目标 ：1、使学生理解按比例分配的意义。

　　2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

　　3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

　　教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。

　　教学难点 ：按比例分配应用题的实际应用。

　　教学准备：自制多媒体课件。实物投影仪。

　　教学过程 ：

　　一、复习引入：

　　1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

　　学生汇报：

　　（1）男生人数是女生人数的（  ）, 男生人数和女生人数的比是（  ）

　　（2）女生人数是男生人数的（  ），女生人数和男生人数的比是（   ）

　　（3）男生人数占全班人数的（  ），男生人数和全班人数的比是（   ）

　　（4）全班人数是男生人数的（  ），全班人数和男生人数的比是（   ）

　　（5）女生人数占全班人数的（  ），女生人数和全班人数的比是（   ）

　　（6）全班人数是女生人数的（  ），全班人数和女生人数的比是（   ）

　　2、口答应用题

　　六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

　　口答：100÷2＝50（平方米）

　　提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）

　　怎么分？（平均分）

　　六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

　　在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们研究按比例分配问题。（板书：按比例分配）

　　指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

　　二、讲授新课

　　1、把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

　　1、思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？（小组讨论）

　　小组汇报：

　　（1）六年级的保洁区面积是二年级的       倍

　　（2）二年级的保洁区面积是六年级的

　　（3）六年级的保洁区面积占总面积的

　　（4）二年级的保洁区面积占总面积的

　　……

　　3、课件演示

　　4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？（请学生板演）

　　方法一、3＋2＝5       100÷5＝20（平方米）

　　20×3＝60（平方米）  20×2＝40（平方米）

　　方法二、3＋2＝5     100×    ＝60（平方米）

　　100× ＝40（平方米）

　　……

　　5、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

　　①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。

　　②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2 

　　……

　　6、练习：

　　如果你来分配这100平方米的保管区给六（1）班和六（2）班你准备按这样的比来分配，并把两个班保管区的面积算出来。

　　学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思考过程。

　　7、出示：学校新买来315本新书，要分配给六年级三个班，如果你是图书管理员，怎样分配才合理呢？

　　（1）小组讨论，提出各种各样的分配方案，最后统一到按照各班人数进行分配比较合理。

　　（2）增加条件：六（1）班34人，六（2）班36人，六（3）班35人。

　　（3）问：315本书按照人数分配，就是按照怎样的比来分配呢？

　　（4）学生独立解答。

　　（5）学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思考过程。

　　8、小结：观察我们今天学习的按比例应用题有什么特点？

　　三、开放运用，体验成功

　　小明九月份共用去零花钱30元，具体用途及分配情况见下表：

　　零花钱30元

　　买学习用品

　　买零食

　　玩游戏机

　　1

　　3

　　6

　　？

　　？

　　？

　　1.你能算出小明的各项支出是多少元吗？

　　2.看了这张表，你有什么想法？如果是你，你会怎样安排这30元零花钱？能用表格展示出来吗？

　　1、反馈。实物投影出示学生的表格，并让学生说说理由和计算钱数的方法。

　　四、总结：

　　今天的学习你有什么收获呢？

　　五、布置作业 ：练习十三的第1～4题。

2.比的应用 篇二

　　课题三：比的应用（a）

　　教学内容

　　教科书第52页的例2和第53页的例3及它下面的“做一做”，练习十三的第1～4题.

　　教学目的

　　使学生理解按比例分配的意义，初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.

　　教具准备

　　投影仪.

　　教学过程

　　一、复习

　　1.口答.

　　（1）什么叫做比？

　　（2）100公顷的是多少公顷？

　　（3）火车每小时行80千米，汽车每小时行60千米，火车与汽车的速度的比是多少？

　　2.准备题（出示投影片）.

　　一个农场计划把100公顷地平均分成2份，分别播种小麦和玉米.小麦和玉米各播种多少公顷？播种面积的比是多少？

　　3.引入课题.

　　上面这道准备题，是把100公顷平均分成2份，这是一道平均分配的应用题.在生产和生活中，使用平均分配方法的实例很多，但是在工农业生产和日常生活中，还有一种分配方法应用也很广泛，那就是把一个数量按照一定的比来进行分配.比如，配制一种混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子.这种把一个数量按照一定的比来进行分配的方法通常就叫做按比例分配.

　　（板书课题：比的应用──按比例分配）

　　二、新课

　　1.做教科书第67页的复习题.（出示投影片.）

　　读题，引导学生思考，然后让两名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做.教师巡视，同时注意看板演的两名学生的解题过程，以便对可能出现的问题进行分析.

　　订正时，在学生得出小麦和玉米的播种公顷数的比是3∶2后，可以提问学生：在100公顷地里种的小麦占多少份？种的玉米占多少份？一共有几份？（种的小麦占3份，玉米占2份，一共有5份.）如果已知总的播种面积和小麦、玉米的播种面积之比，能不能求出小麦和玉米的播种面积呢？又该怎样求？

　　2.教学例1.

　　出示例1，并让学生读题.

　　引导学生分析题意.提问：这是一道按比例分配的题，要分配的是什么？按照什么分配？

　　（要分配的是小麦和玉米播种的总面积，按照小麦和玉米播种面积的比是3∶2来分配.）

　　学生回答后再问：小麦和玉米的播种面积的比是3∶2，说明在这100公顷的地里，小麦地占几份？玉米地占几份？一共是多少份？

　　（小麦地占3份，玉米地占2份，一共是5份.）

　　板书：（1）总面积平均分成的份数：3＋2＝5

　　进一步提问：根据总份数和小麦、玉米各占的份数，小麦地占总面积的几分之几？玉米地占总面积的几分之几？

　　（小麦地占，玉米地占.）

　　让学生在练习本上列出算式，求出小麦和玉米各自的播种面积.

　　那么，播种小麦的面积和播种玉米的面积该怎样求呢？

　　教师同时板书：（2）播种小麦的面积：

　　（3）播种玉米的面积：

　　指名一学生在黑板上板演，教师注意巡视，学生计算完后集体订正.

　　指名学生进行检验，然后指出：应用题计算后，一般都要进行检验.这道题可以有两种检验方法：一种是把求得的播种小麦和玉米的公顷数相加，看是不是等于播种的总面积；另一种是把求得的小麦和玉米的播种面积写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2.再叫几名学生回答自己的检验情况.

　　3.做教科书第68页“做一做”的第1题.

　　先让学生读题，然后提问：六一班和六二班订《少年科学》的人数之比是3∶4，说明六一班订的份数占总份数的几分之几？六二班订的份数占总份数的几分之几？

　　让学生集体回答后，各自做在练习本上.

　　教师注意巡视，做完后指名学生说说自己的解题过程和检验方法.

　　4.教学例3.

　　出示例3.

　　教师读题，然后提问：这道题要分配的是什么？按照什么分配？

　　让学生明确这道题要分配的是280棵树，是按照一班、二班、三班的人数的比来分配.

　　再问：那么，怎样根据各班的人数算出各班栽树的棵数占总棵数的几分之几？

　　引导学生想到：可以根据题目中的各班人数，求出各班人数占总人数的几分之几，就等于各班栽树的棵数占总棵数的几分之几.

　　板书：三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）

　　再问：那么一班应栽的棵数占总棵数的几分之几？

　　这样，一班应栽的棵数是──

　　（教师边叙述边板书，让学生口述怎样列算式：280×＝94棵.）

　　提问：二班应栽的棵数占总棵数的几分之几？三班应栽的棵数占总棵数的几分之几？

　　然后让学生打开书看第68页，分别算出二班、三班栽树的棵数，填在书上，并让学生进行检验.

　　5.做教科书第68页“做一做”的第2题.

　　先让学生读题.

　　教师提问：这道题要分配的是什么？按照什么分配？（要分配的是500千克什锦糖，按照奶糖、水果糖和酥糖之比3∶5∶2来分配.）

　　提示学生：根据三种糖之比，得到的总份数是多少？在这500千克什锦糖中，每一种糖各占几分之几？

　　让学生做在练习本上.教师注意巡视，然后集体订正.

　　6.做教科书第68页“做一做”的第3题.

　　先引导学生弄清这道题要分配的是什么？按照什么分配？怎样根据三角形三条边的长度之比得到三条边各占周长的几分之几？

　　然后让学生独立完成，教师巡视，做完后集体订正.

　　三、巩固练习

　　1.填空.

　　（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（　　）千克，2份是（　　）千克，5份是（　　）千克.

　　（2）某班男女生人数的比是3∶4，男生占全班人数的，女生占全班人数的.

　　2.做练习十八的第1、2题.

　　先让学生独立完成，教师注意巡视，做完后集体订正.

　　四、作业

　　练习十三的第3、4题.

3.比的应用 篇三

　　（3）比的应用教学目标：1、  结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2、  培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：正确分析解答比例分配应用题。教学过程：一、复习。1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。2、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）二、新授。1、教学例2。（1）出示例2：（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）① 稀释液平均分成的份数：1+4=5② 11+4浓缩液的体积：500×       =100（ml）③ 1+44水的体积：500×        =400（ml）答：稀释液100ml，水400ml。（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）2、补充练习（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：① 三个班的总人数：47+45+48=140（人）② 一班应栽的棵数： 280×  = 94（人）③ 二班应栽的棵数： 280× = 90（人）④ 三班应栽的棵数： 280× = 96（人）答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。（5）学生进行检验。（6）学生试做“做一做”中的第2题。三、巩固练习。练习十二的第1、3题。四、布置作业。练习十二第2、4、5、6、7题。教学追记：本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。

4.比的应用 篇四

　　【教学内容】新世纪小学数学六年级上册第55页【教材分析】　数学教学内容应该是与现实密切联系的数学，能够在实际中得到应用的数学，即“现实的数学”。新世纪小学数学六年级上册《比的应用》这部分教学内容，恰恰具备了这样的特点，应该说它是学生对比的完整认识的重要组成部分。之前，除法、分数的认识，为学生认识比搭建了坚实的台阶，比的意义和化简比的学习，为比的应用铺平了道路，平均分方法的掌握和对平均分结果特点的理解为学生能够自主研究比的应用提供了策略上的可能。而且比的应用的研究，也将为学生后续知识正比例的学习积累重要的感性经验。【学习目标】1、 知识与技能（1） 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。（2）通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义，发展应用意识。2、过程与方法（1）经历问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。（2） 通过动手操作、合作探究，相互交流，发展问题解决能力、合作交流能力和创新能力。3、情感态度与价值观（1）在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。（2）在探究活动过程中感悟数学文化的魅力。【教学准备】小旗，水杯、水、筷子，课件【教学过程】一、情境引入 奥运圣火已经点燃，奥运盛会即将在北京召开，我想我们每一个人都希望为奥运会贡献自己的力量。今天我们也做一回奥运小使者，把奥运精神带进幼儿园。现在我们有一些印有奥运会会徽的小旗想要送给幼儿园的小朋友。[设计意图]渗透爱国主义思想教育。1. 幼儿园有两个班，要把这些小旗分给这两个班，你觉得怎么分比较合理呢？为什么？学生可能的答案：人数相同的情况下平均分，因为这样每个人分到的会同样多。2. 经调查，大班有30人，小班有20人，这回如果我们还把这些小旗平均分给这两个班，你觉得还合理吗？为什么？学生可能的答案：不合理，因为每个人分到的就不一样多了。怎么分合理呢？请你静静地想一想，先和同桌说一说，再和全班同学说说你的想法。学生可能的答案：按人数比30 ：20 = 3 ：2进行分配。3、3 ：2表示什么意思？[设计意图]使学生体会按比分的必要性以及初步沟通按比分与平均分的关系。二、问题解决活动1：合作研究怎样按3 ：2 这个“比”来分配为了研究方便，老师给大家提供了一些小旗。（一）合作研究1.合作要求：两个同学一组分工合作，每分一次，就详细记录下当次分给大班和小班小旗的面数，直到分完为止。（提示：记录时，不累计上次分得的小旗面数） 大班小班第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 大班分得面小旗小班分得面小旗2.学生合作研究3.教师组织反馈交流u 老师在巡视的过程中，收集约三种不同的分法，分步展示在投影上。u 四人一组交流讨论要求（1）在组长带领下逐一分析每种分法，你们能理解这些分法吗？你有什么想法？你还想提出什么问题？（2）观察、比较这几种分法，你能发现什么？ 插问：你觉得分一次至少需要多少面小旗？为什么？也就是可以把5面小旗按3：2进行分配，那这一次是把几面小旗按3：2进行分配的呢？学生可能出现的方法预设：分法1：每次分给大班3面，分给小班2面。表扬：认真有耐心，十二次。分法2：根据比的基本性质分，分的次数明显减少。表扬：很会动脑筋，在分的过程中及时进行了调整。分法3：先按人数分给大班30面，分给小班20面，余下的再按比分。表扬：很会联系实际情况，这种分法在实际生活中非常实用。[设计意图]本环节的设计意图有五个，其一，虽然是六年级的学生，但是动手操作的过程是必不可少的，因为逐次分配具有一定的实用价值。记录单能够恰好的保留学生最初的思维轨迹。其二，培养学生的动手操作能力、合作能力、问题解决能力。其三，让经历问题解决的过程，探索按比分的不同策略。其四，培养学生的语言表达能力、反思能力，倾听习惯，使学生在交流中获得方法的丰富和能力的提高。其五，培养学生的观察、比较、分析、综合能力（二）验证1.问题：大班和小班分得面数的比是不是3：2？你是怎么知道的？ 大班小班分得小旗的总面数 人数 平均每人分到小旗的面数 30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：242.师生一起小结：（1） 平均每人分到的小旗同样多吗？（2） 把这些小旗按大班和小班的人数比来分配是合理的分法吗？（3） 虽然不知道小旗的总面数，但是大家动手分一分，是否就能成功的把这些小旗按3：2进行分配？[设计意图]正式打通人数比与小旗面数比之间的关系，深化比的意义。使学生初步体会按比分的本质：即每个“单位”分到同样多。（三）当我们知道总数的情况下的按比分配1.问题：如果有180面小旗，你打算怎样按3：2进行分配？你能想到几种方法？2.四人一组交流，说说你想到的方法。课件配合演示学生可能的答案：方法1：按比逐次分配。方法2：先求出一份是多少面小旗，再根据大、小班分别所占的份数，求出各应分得多少面小国旗。方法3：把比转化成分数，利用分数的意义求出大班和小班分到的小国旗的面数3.小结：当我们知道总数的情况下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解为按比分吗？按怎样的比分呢？三、问题解决活动2：体验比的应用的广泛性（一）问题情境因为同学们表现得太出色了，老师带来了一个小礼物想要送给大家。请同学们认真倾听。边听边观察思考，你能发现什么？（二）师生活动1、 看《小星星》演奏的视频学生可能发现了水的体积和空着部分的容积竟然存在着一个比。2、 出示如下信息：杯子的容积：320ml，杯子装满水敲击出的声音为1。音阶杯水的体积与空着部分的容积的比229：3325：7423：9537：2761： 33、 提问：“29 ：3表示什么意思？”。4、 算一算2这个音所需的水量。5、 每位同学选择一个自己喜欢的音，计算出所需水量。6、 教师组织反馈交流7、 倒水演奏8、 小结：比与音乐的关系最早是由古希腊的著名数学家毕达哥拉斯首先发现的，老师认为你们真的很了不起，是今天课堂上里最闪亮的小星。[设计意图]通过比与音乐的关系，拓宽学生的数学视野，体验比的应用的广泛性，培养学生的数感，感悟数学文化的魅力。四、问题解决活动3（拓展练习）：用数形结合的方法，加深对比的意义的理解。（一）情境与问题花坛设计稿征集启示：某小区修建了一个36平方米的正方形大花坛，决定在花坛中栽种菊花、兰花和月季，两种花卉的种植面积的比是2 ：3 ：4，每种花卉的种植面积是多少平方米？请设计出栽种的方法，并画出示意图？（菊花用黄色，兰花用蓝色，月季用红色） （二）师生活动1. 提问：“2 ：3 ：4表示什么意思？”。2. 学生计算并根据比设计花坛。3. 教师组织反馈交流。4. 教师小结。五、总结今天的学习，你有哪些收获和感受？1、通过这节课的学习你对比有了哪些新的认识？2、把一些事物按一定的比分的时候，可以用哪些策略？3、你在生活中还能找到比的应用的例子吗？【我的思考】一、经历问题解决过程，体验策略多样性，感悟数学文化魅力随着社会的进步，科学技术的发展，义务教育的全面实施以及数学科学自身的发展，许多国家和地区都对数学课程进行了不同程度的改革，但是都几乎无一例外的把问题解决作为数学课程的重要目标之一。当学生面对实际问题或非常规问题时，能够主动利用数学的思想方法，努力的寻找解决问题的策略，并力图最终使问题得到解决。这种能力将会在学生步入社会时，使他迅速的调整和适应新的环境。所以它也成为我们新《数学课程标准》的焦点。使学生经历问题解决的过程，不仅是能力培养的需要，还是一种心理发展的需要。每个孩子都具备解决问题的潜力并渴望能够在解决问题时获得成功。不能不说，问题解决的过程将使孩子面对智慧和心理的双重考验，但同时也会从中获得双方面的提升。二、六年级的学生，还需要分一分吗这个问题也曾经不断的困扰我。但经过一段时间的研究后，我终于彻悟，在这里分一分与算一算具有同等地位。首先说按比分的策略我认为基本有两大类：（1）不数出总数，按比逐次分配，直至分完，结果即为按比分配的结果。（2）先数出总数，通过计算得出按比分的最终结果，在经过一次分配完成。而且第一种方法在不知总数又不方便得到总数的情况下很有实用价值。因此我设计了给幼儿园两个人数不同的班怎样合理分配小国旗的问题情境，让学生在具体的情境中进行实际操作探究，从而解决问题。“分一分”使学生切身体验到了比的意义深化过程。因为学生每一次都是在按人数比分配小国旗，每一次分得小国旗的面数比都是3 ：2，最后两班分别共分得小国旗面数的比也是3 ：2，成功地完成了人数比到小国旗面数比的深化，突破了教学难点。3、 拓宽学生的数学视野，感悟数学文化的魅力。不是每个人都能成为数学家，但应当使每一个公民都在一定的程度上学会“数学地”思考，即要实现数学教育发展学生数感的目的。当我们遇到可能与数学有关的问题时，一个数感发展好的学生能够自然地、有意识地把问题与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。这也就是主动地、自觉地甚至自动化地把数学应用于实际生活的思维过程。古希腊的著名哲学家、数学家毕达哥拉斯首先发现了比与音乐的关系，他比任何人更早地把一种看来好像是质的现象——声音的和谐量化。为此我设计了怎样利用比的知识，使玻璃杯敲出美妙音乐的有趣地问题解决活动。期望在这个活动中，让学生体验到比与音乐之间奇妙的联系。通过拓展学生的数学视野，让学生体会到世界上所有的事物，都可以成为他们发现数学元素和研究数学问题的题材。【网络研讨与评论】编写组特约指导教师教材编委、特级教师钱守旺的主要评论：l 这部分内容，新世纪小学数学教材的设计是有特色的。如果没有给出总数，怎样按3 ：2 这个比来分配呢？面对这样的问题，很自然，学生首先要去理解这个3 ：2 是什么意思呢？l 看了你的设计、又听了你的说课，我觉得前半部分设计还是比较好的。尤其是刚开始的引入部分，比较自然、新颖；操作活动的设计可能也更便于孩子操作。l 后半部分，活动：“杯琴”的活动建议“演奏”不必太做大。出于时间方面的考虑，把它做为数学文化介绍给孩子们就可以。如果做大，会占用很长时间。数学文化的渗透应适度，不要占时太长；教学应更多关注中、下的学生，不应过于重视形式上的东西，强化更基础的东西会更关注多数学生的发展。做为第一课时，应有一些基本的练习，书上的一些题目应穿插在我们的课堂教学当中。l 课堂热闹并不等于教学效果好，现在很多老师总是一味求新，其实这是一种偏差。l 尽可能在第一课时不要出现连比。l 这节课有两个方面还应该进一步地突出：那就是比与原来的平均分、还要联系比与分数之间的关系。网友“六年级”的评论： 1.使学生经历了探索解决问题策略的过程。2.课程设计由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。 3.操作活动的设计使学生在体会数学与生活密切联系的同时，激发了学生浓厚的学习兴趣。网友“林志杰”的评论：在这里，我感受到了政治、经济、文化中心的人才果然很有深度不管在教学教学水平还是在教研方面以及个人能力方面。网友“生洁”的评论：我非常喜欢送奥运小红旗这个活动,在数学教学中也体现了我们的政治人文,与生活结合非常紧密.音乐与比的关系这个活动非常新颖,相信学生都会喜欢,而且从此激发他们学习和探究的兴趣。网友尚待解答的困惑：l 如果有学生仅停留在平均分的水平上。教师该怎么引导他按3：2分？l 比的性质没有学，会不会影响比的应用?l 百分数和比是不是数？

5.比的应用 篇五

　　课题:比的应用

　　教学内容:课本74页-75页

　　教学目标:

　　1.知识与技能:经历探索过程,能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义。

　　2.过程与方法:运用生活中的比的知识来源让学生通过实践和动手操作来解决问题。

　　3.情感、态度与价值观：感受数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力与应用意识，生活中到处都是数学。

　　教学重点：进一步理解比的意义，应用比的意义来解答这类的应用题。

　　教学难点：在没有按比例分配的这一名词中，让学生充分运用比的意义来探索解决问题的方法。

　　教具和学具的准备：教学课件

　　教学过程：

　　一、创设生活情景，谈话引入。

　　1、创设情景提出问题。

　　师：各位同学，现在是橘子丰收的季节，大家来看看农场的一些丰收的场面。（课件演示同学们帮助农场收橘子的情景，话外音，果农：“同学们辛苦了，这些果子是我们送给你们两个班的，谢谢你们的帮忙”）

　　师：现在你们想一下，怎么分配这些果子呢？

　　2、学生交流分配方案。

　　（1）平均分配，把橘子平均分给两个班

　　（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。

　　二、探讨解决问题的方法

　　1、抓住契机，适时提问。

　　（1）师：同学们的提议都很不错，其中认为按人数分配的更加细心和合理。

　　（2）如果把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？

　　2、合作交流，动手操作。

　　（1）用小棒进行实际的操作。

　　（2）分组进行操作，组长记录分配的过程。

　　（3）让学生说一说自己的分法。

　　3、提升认识，板书课题。

　　师：同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探讨的问题—比的应用（板书课题）。

　　4、实际应用，解决问题。

　　（1）师：如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：2进行分配，该怎么分？

　　（2）学生独立完成，小组交流方法。

　　（3）提问方法，学生板书。

　　方法一：3+2=5140÷5=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个）

　　方法二：3+2=5140×3/5=84（个） 140×2/5=56（个）

　　（4）比较各种方法，鼓励学生选择自己认为合理的策略。

　　三、实践运用，巩固练习（课件出示）

　　师：刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用到比的知识来解决的问题，希望同学们能运用自己喜欢的方法来一一解决。

　　1、课本75页试一试：小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力与奶的质量比是2：9。

　　2、笑笑帮妈妈洗碗,妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液,要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗,你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？

　　3、蛋糕师傅制作蛋糕时,分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起,三种原料的比:18:9:8,这样一个7千克的面团需要多少鸡蛋,白糖和面粉呢?

　　（1）引导学生选用喜欢的方法做题。

　　（2）讨论解决问题的方法。

　　四：联系生活，介绍比的应用的广泛性

　　1、举例

　　师：今天我们解决了这么多关于比的问题，其实比在生活中有着非常广泛的应用，比如说消毒药水中酒精和水分配，饮料中的各种配料的比……你能举个事例吗？

　　2、介绍79页“你知道吗”的黄金比。

　　五：回顾教学，总结方法。

　　1、引导学生总结比的应用的一些方法。

　　2、这节课你有什么收获？

　　六：作业

　　我们班准备在班队会上进行一次制作水果沙拉的比赛。要求：选择几样水果，按照一定的比，设计制作500克一盘的水果沙拉。要求要简介设计的名称、思路，并计算出所需水果的数量。

　　七：板书设计:

　　比的应用

　　方法一：3+2=5 方法二：3+2=5

　　140÷5=28（个）140×3/5=84（个）

　　28×3=84（个） 140×2/5=56（个）

　　28×2=56（个）

　　答：大班分到84个，小班分到56个。

6.比的应用 篇六

　　掌握数量关系是正确解答应用题的关键。有时应用题的解答也有技巧，下面我们一起来看看这样一道题。

　　李大伯跑1.5千米，用了11.7分钟。李大伯跑1千米平均需要多少分钟？

　　同学们都知道这道题是用除法计算，

　　那么是：1.5千米÷11.7分钟

　　还是：11.7分钟÷1.5千米呢？老师介绍几种方法。

　　一、同学们可以这样想：看要求的量的单位。这道题是求“多少分钟”，应把11.7分钟平均分到1.5千米里，看看每千米平均需要多少分钟，所以算式是：11.7分钟÷1.5千米。如果是求“李大伯平均每分钟跑多少千米”

　　算式为：1.5千米÷11.7分钟

　　二、同学们还可以这样想：把题中的小数转化成整数。“李大伯跑2千米，用了12分钟。李大伯跑1千米平均需要多少分钟？”很容易理解为：12分钟÷2千米

　　即解答方法为：时间除以路程

　　第三单元《长方体和正方体》 概念和公式归纳

　　姓名

　　一、概念：

　　1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

　　3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

　　4、长方体和正方体的.面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

　　5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

　　6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。

　　8、a读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa）

　　二、计算公式：

　　长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4

　　底面积（占地面积、横截面积、上面积）＝长×宽

　　侧面积（左面、右面）＝宽×高 前（后）面积＝长×高

　　表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

　　没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

　　或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽

　　体积（容积）＝长×宽×高

　　长=体积÷宽÷高

　　宽=体积÷长÷高

　　高=体积÷长÷宽

　　体积（容积）＝底面积×高

　　底面积＝体积÷高高＝体积÷底面积

　　正方体公式：

　　棱长和＝棱长×12 棱长＝棱长和÷12

　　表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）

　　没盖的表面积＝棱长×棱长×5

　　体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长

　　三、体积单位换算：

　　高级单位化成低级单位乘进率

　　低级单位化成高级单位除以进率

　　进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

　　1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

　　1立方厘米＝1毫升

7.比的应用 篇七

　　教学目标：

　　1.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

　　2.引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。

　　3.在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。

　　4.在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。

　　重点难点：

　　1.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

　　2.引导学生通过操作、讨论和交流探索新知

　　教学方法：

　　操作

　　小组合作交流

　　自主探究

　　教学过程：

　　一、组织教学。

　　1、复习

　　师：同学们，今天与我们平时上课有什么不同？

　　紧张吗？（有的说紧张有的说不紧张）

　　咱们来统计一下，紧张的同学请举手，（生举手）

　　师数一数，并记录其数据（紧张的有15人，不紧张的有20人）。

　　你能根据这15人和20人用比的知识或分数的知识说一句话吗？

　　生可能会有以下几种说法：

　　（1）紧张的人数与不紧张的人数比是3：4；

　　（2）紧张的人数是不紧张的人数的3/4；

　　（3）紧张的人数与全班总人数的比是3：7；

　　（4）紧张的人数是全班总人数的3/7；

　　（5）紧张的人数比不紧张的人少1/4；

　　2、引入课题

　　师：大家说的真好，可见数学在我们的生活中随处可见，以前我们体验过分数在生活中的应用，今天我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题：比的应用。

　　二、探索新知

　　（一）解决问题一：怎样分合理？

　　1.提出问题。

　　师：其实只要有心，随时都可以发现一些数学问题，今天，我们的好朋友笑笑就遇到了一些问题，我们一起来看看她遇到了什么问题。（多媒体出示教学情境图。）

　　师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？

　　指名回答，引导学生找出图中所提供的信息，明确所提出的问题：把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理？

　　学生独立思考

　　2.组织讨论。

　　让学生先在小组内进行讨论。然后，教师组织学生进行全班交流。

　　全班交流时，学生可能会提供以下两种分配方案。

　　方案一：每个班分这筐橘子的一半。

　　方案二：按一班和二班的人数比来进行分配。

　　启发学生明确：平均分就是按1：1的比例来分的；在实际生活中有时并不是把一个量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）来进行分配，像这样把一个量按一定的比例进行分配，就叫按比例分配。

　　师：这节课，我们来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。板书：按比例分配

　　（二）解决问题二：怎样分才是按3：2的比例来分的？

　　1、提出问题。

　　师：我们帮笑笑想出了分配的方法，笑笑又问：怎样分才是按3：2的比例来分的呢？

　　2、操作感知。

　　让学生用小棒代替橘子，4人—组分一分。[教师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。（小棒的根数是5的倍数）学生按3：2分小棒，教师巡视，及时了解学生中典型的分法]

　　3、让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。

　　学生可能会说出不同的发现，

　　①发现6：4，9：6、15：10、30：20……的结果都是3：2。

　　②发现无论怎么分都是按3：2分。

　　（三）解决问题三：如果有140个橘子，按3：2该怎么分？

　　1、提出问题。

　　师：现在有140个橘子，按3：2又应该怎么分？

　　2、小组讨论。

　　让学生针对问题把自己的想法在小组内说一说，

　　教师巡视时，从中了解学生中典型的想法和做法。

　　3、全班交流。

　　指名汇报，学生可能会提供以下三种不同的方法。

　　方法1：通过实际操作解决问题。如下表所示：

　　一班

　　二班

　　30个

　　20个

　　30个

　　20个

　　方法2：用画图的方法解决问题，如下图所示：

　　140个

　　3+2＝5？

　　28×3＝84（个）

　　140÷5＝28？

　　28×2＝56（个）

　　（答略）

　　方法3：根据分数的意义解决问题，

　　思考过程如下：

　　先求分的总份数：3+2=5

　　因为：一班分5份中的3份，即分到140个的3/5。

　　二班分到5份中的2份，即分到140个的2/5。

　　所以：一班分的个数是140×3/5=84（个）

　　二班分的个数是140×2/5=56（个）

　　方法4：方程

　　解设每一份有x个橘子，则一班分3x个，二班分2x个，根据：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x+2x=140并解出方程x=28，一班分3×28=84（个），二班分2×28=56（个）。

　　让学生说一说以上三种方法的相同点和不同点

　　4、引导检验

　　生思考，小组交流检验方法。

　　5、小结：

　　师：说的真好！我们今天遇到的问题是按一定的比例进行分配的问题，请你们思考：

　　A这类问题有什么特点？

　　B解决这类问题的方法是什么？

　　c解决这类问题的关键是什么？

　　三、巩固练习

　　指导学生完成教材第75~76页中“练一练”的第1、7、8题。

　　四、课堂小结

　　师：通过这节课，你有什么收获和体会与大家分享？

　　还有什么疑问要和大家商讨商讨？

　　六、布置作业

　　课本第75页练一练的第二题和课本76页的第6题。

　　教学反思：

　　本节课在谈话中引出问题复习旧知，为新授做铺垫，同时也让学生切身实地的感受到数学就在我们身边，从而很自然地引出课题。

　　整节课紧紧围绕三个问题展开，共分两大部分：一、分一分：创设情境，鼓励学生通过操作，在交流不同分法的过程中体会1：1分配的不合理性，产生按比分配的必要性，同时体会按比分配在生活中的实际应用；二、算一算：再有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解决问题的策略解决实际问题。

　　由于按比分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次、有坡度的一组问题，让学生用今天所学的知识来解决这些生活上的问题。

　　存在问题：由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺利准确的解决问题，造成教学效果的不足。为了提高教学效果，加强学生全面发展，在课余时间进行个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培养学习兴趣从而提高教学效果。

8.比的应用 篇八

　　教学片段：

　　师：同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲,另外还要说一说你每是怎样获得这些知识的(生汇报,师适当摘录,板书)

　　生甲:冲调多美滋配方奶粉的一般情况,奶粉和水的比为1:7。

　　生乙:‘地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3:100。

　　生丙:安利洗涤剂与水的正常比为1:8。

　　生丁:市场上出售的一种咖啡奶,咖啡和奶的比为2:9。

　　师：同学们从咖啡奶的这个比中,你可以知道哪些知识呢?独立思考一下,看谁得到的知识多。

　　教学反思：

　　"比的应用"一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课,使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

9.比的应用 篇九

　　一、

　　1.100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（ ），盐和盐水的质量最简整数比是（ ），比值是（ ）。

　　2.甲数与乙数的比值是 ，乙数与甲数的最简整数比是（ ）。

　　3.甲数除以乙数的商是2 ，甲数与乙数的比是（ ）。如果甲数与乙数的比是3∶5，那么甲数是乙数的 。

　　4.苹果的数量是桔子数量的 ，苹果的数量与桔子数量的最简整数比是（ ）。

　　5. 苹果的数量比桔子数量多 ，苹果的数量与桔子数量的最简整数比是（ ）。

　　6. 苹果的数量比桔子数量少 ，苹果的数量与桔子数量的最简整数比是（ ）。

　　7.两个正方形的边长之比是1∶3，那么它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。

　　8.两个立方体的棱长之比是2∶3，那么它们的表面积比是（ ），体积比是（ ）。

　　9.一个直角三角形的两条直角边共长是14厘米，它们的长度之比是3∶4。如果斜边长10厘米，那么斜边上的高是（ ）厘米。

　　二、应用题。

　　1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

　　（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。

　　（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

　　2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？

　　3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的 。红糖和白糖各有多少千克？

　　4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人？

　　5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米？

　　6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？

　　思考题 1.甲、乙两个工程队共有240人，如果从甲队调出 的人数到乙队，那么甲、乙两队人数之比为9∶7。甲、乙两队原来各有多少？

　　2.李红、黄强、张明三人共有108元，李红用自己钱数的 ，黄强用了自己钱数的 ，张明用自己钱数的 ，各买了一本相同的课外读物，那么三人原来各有多少钱？