《比例尺》（通用9篇）
《比例尺》（通用9篇）
1.《比例尺》 篇一
这节《比例尺》教学我在设计时仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与实际生活联系起来。
在引入阶段，我选取了学生们非常熟悉的典型的感知材料（中国地图和国旗的平面图），让学生观察这些平面图“什么变了，什么没变？”，进而抓住比例尺的特性：图形的大小可以随意改变，但形状不能改变。
在推导概念之前，我力求将“猜想与估算”的教学引入课堂，首先让学生猜测购买“两幅住房平面图”中的哪一套面积大，激发学生的学习兴趣，同时有考查学生考虑问题是否全面，当学生对购买决策有争议时，我又及时的给他们一个带有比例尺的平面图，这样设计的目的是引起学生们对比例尺的注意，及时发现往往针对平面图的大小不能准确的判断实际图形的大小，平面图形的大小与比例尺有着密切的联系，同时引起学生对学习比例尺的好奇心和激发学生学习的强烈欲望，进一步有侧重点的确定这节课的教学重难点。
在认识、研究、推导、归纳“比例尺”概念时，让学生试着画一画教室地面的平面图，亲身体验设计师的感觉，并且提供给学生一个学习资料，让学生自己亲自感受到画图的标准，在汇报交流时，恰当的传授知识，这一环节让学生充分总结出比例尺的定义，认识缩小比例尺，针对学生们得到的很多结论，我将他们的作品一一展示给同学们看，
（1）9厘米：9米＝9：900＝1：100
6厘米：6米＝6：600＝1：100
（2）6厘米：9米＝6：900＝1：150
4厘米：6米＝4：600＝1：150
（3）3厘米：9米＝3：900＝1：300
2厘米：6米＝2：600＝1：300
（4）18厘米：9米＝18：900＝1：50
12厘米：6米＝12：600＝1：50
让学生抓住1：100、1：300、1：50…….进一步认识比例尺有大有小，在讨论1：6000000时，让学生们进一步认识比例尺的意义，但这一环节我认为课堂上还应该展开讨论，让学生打开思路，不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。（另外个别学生出现了，同一幅图中用了两个比例尺，针对这种现象，让学生通过观察就可以分辨出这样做的错误，从而引导学生分类的方法：即每次分类的标准应该统一。）
另外，在教学“放大比例尺”时，这一教学环节我认为教学时比较有层次，由比较“用比例尺1：300画出来的图和1：50画出来的图谁大？为什么？”进一步研究用1：10呢？ 1：1呢？ 2：1呢？用2：1的比例尺画的平面图和原来的教室地面相比，结果怎么样？我们会用这样的比例尺画操场的平面图吗？学生当时都在认真地思考琢磨，一脸困惑的样子，我问：“你们谁能画出来？”这时，学生大胆地说“画不出来。”“为什么？”学生在讨论探究中认识到这种比例尺应用在机械图纸、微生物图纸......了解了放大比例尺的作用及用法。教学“缩小比例尺、放大比例尺”之后指出它们都是“数字比例尺”。
在研究线段比例尺时，我让学生通过查找地图的比例尺知道生活中还有另外一种比例尺，提高学生的数学意识和能力。（认识线段比例尺）
在巩固中让学生帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大，进一步将数学与生活联系，并且给学生留一个研究性作业：试画自己家庭的住宅平面图；帮助老师试算一下每个房间的面积。
这节课也有遗憾之处，如果学生们的积极性都调动起来，那么，学生们的求知欲会更浓。在进行线段比例尺教学这一环节时，由于时间仓促，没有及时抓住机会将线段比例尺和数值比例尺加以比较，错过了一个较好的教学时机。
2.《比例尺》 篇二
作者:邳州运河镇吴闸小学 朱向明
新课程观强调课程资源的丰富多样性，教科书不再是唯一的课程资源，因此我们在落实新理念，执行新课程计划时应主动树立新的课程资源观，本着“一切为了每一位学生的发展”的宗旨，着眼学生的全面发展，大胆开发符合本地、本校、本班学生实际的个性化课程。本人在教学时积极尝试，取得了较好的效果。按课程计划为2课时，而我与学生们却活动了3课时。下面是每课时的若干教学片断。
【第一教时】
【片断一】
师：（出示一张中国政区图）我们祖国的国土面积有960万平方千米，哪位同学能在这幅地图上比划出我国的疆土？（生用手比划）
师：图上这一块有960万平方千米吗？（生思考）
师：在绘制地图或平面图时常把实际距离缩小一定的倍数画在图纸上，今天我们就来研究这样的问题。
【说明】出示地图，使学生对本节课所要研究的知识有个感性的认识，同时初步了解了“图上距离”和“实际距离”的意义，为学生活动的开展扫清认知障碍，并有效渗透国情教育。
【片断二】
师出示课本“游泳池”的平面图，生在课本上量出图上的长和宽，并计算图上长相当于实际长的（ / ），图上宽相当于实际宽的（ / ）。
师：1/1000是什么意思？
生1：表示图上长是实际长的1/1000。
生2：把实际长缩小1000倍为图上距离的长。
生3：图上的长与实际的长的比是1︰1000。
……
师：我们把图上距离与实际距离的这种比的关系叫做这幅地图的。谁能说说什么是？
【说明】此环节紧紧抓住1/1000让学生反复说意义，为归纳的意义做感性积累，这也本节课的重点所在。
【片断三】
师：谁能从这幅中国地图上找出？
一生上来指1︰6000000，另一生又上来指
师： 第二位同学指的 是不是呢？如果是，又 表示 什么意思？请同学们自学课本第35页的一段文字，再来解释。(生自学后汇报）
它表示图上1厘米为实际的60千米。
生2：它表示图上距离是实际距离的1/6000000。
生3：它表示实际距离是图上距离的6000000倍。
【说明】仅借助传统的教具——挂图来组织教学，让学生在观察、思考、自学中主动获取知识，这要比老师给予有用的多。教学的实际效果并不在于是否使用了先进的教学媒体，只要能达到教学目标 ，最简洁最经济的就是最好的。
【第二教时】
【片断一】
师：请大家在地图上找出。（生找出后板书）
师：如果要知道徐州到首都北京的实际距离，那么还需要知道什么呢？
生：（齐说）徐州到北京的图上距离。
师：怎么办？
生：量一量。
师：请一位同学量出徐州到北京的图上距离，再找几位同学量出任意两地间的图上距离，将测量的结果写在黑板上。（生测量后汇报）
生1：徐州——北京10.5厘米
生2：嘉峪关——山海关31厘米，因为这两地是长城的两端，所以我量了它。
生3：我量了广州——香港的图上距离为2.5厘米。
生4：现在是春天了，我想到了“春风不度玉门关”一句诗，所以就量了北京到玉门关的图上距离是27厘米。
生5：重庆是山城，又是最年轻的直辖市，我量了重庆到成都的铁路线的长 为6厘米。
……
师：谁能将自己量的过程给大家叙述或演示一下？
生1：用尺子对准两点测出直线距离。
生2：我是用线量的。在地图上重庆到成都的铁路是弯曲的，如果也用直尺去量就不够精确，所以，我先用线沿铁路量一量，再把线拉直了。
【说明】《数学课程标准》的首要理念就是“实现人人学有价值的数学”。什么是有价值的数学呢？本节课 的教学实践使我认识到，只要学生感兴趣的、对学生的一生发展有奠基意义的数学才是有价值的。解决问题的能力是所有能力中最为关键的一项，上面一个层次就是让学生自由测量两地间的距离，选择权回归学生，既是学生主体性的明显体现，又使得课堂教学的内容丰富多彩，避免了单调统一的学习内容造成学生的厌学情绪。此外，在测量方法上体现了解决问题策略的多样性和合理化。
【片断二】
师：请大家以小组为单位，选择其中的一个或两个图上距离交流讨论如何求出相对应的实际距离。（学生交流汇报。）（下面仅以求徐州至北京的实际距离为例）
生1：根据线段，图上1厘米表示实际的60千米，可以算出从徐州到北京的实际距离为60×10.5=630(千米)。
生2：实际距离=图上距离÷，所以，10.5÷1/6000000=10.5×6000000=63000000厘米=63 0千米。
生3：我们这样想，实际距离是图上距离的6000000倍，所以，实际距离为10.5×6000000=63000000厘米=63 0千米。
生4：我们这样想，1/6000000=10.5/X（X为实际距离）。
师：刚才大家用不同的方法求出了实际距离，下面请大家用自己喜欢的方法再从中选出1至2个图上距离求出相应的实际距离，在计算过程中认真思考自己的想法。
【说明】本课时专门训练根据和图上距离求实际距离，其主要特点就在于打破了传统应用题的教学模式，变封闭为开放；变枯燥的解答为有趣的活动；变被动接受为主动探究。摒弃教材的例题，让学生学习自己喜欢的数学——自己去量任意两地间的距离，自己的伙伴一起讨论解法，用自己喜欢的方法解决实际问题，一切的活动都尊重学生的选择，在方法上不做统一要求，但在目标上仍是一致的——学会读图、用图。
着眼全面发展 开发个性课程
【第三教时】
【片断一】
师生共同走出教室，带着皮尺实地测量学校篮球场的长和宽，记录数据后再回到教室。
师：请大家按1∶200、1∶100或1∶50的将球场画在练习本上或黑板上。（学生计算、画图）
师：请大家议议，同一个篮球场为什么有的画得比较大，而有的却很小呢？从中能否得出一些规律？
生1：越大，画的图上距离就越长，反之就越短。
生2：我们要根据实际距离与图纸的大小适当选择，从而画出平面图。
【片断二】
师：（投影）小明家在学校的正东方600米处，学校的正北方800米处有一家医院，请将小明家、学校和医院按1∶20000的画在平面图上，并量出小明家与医院间的图上距离，试求出这两地间的实际距离。
学生计算、画图、测量、计算；小组内交流，注意所画平面图中的方位。
【片断三】
请根据课前测量的自家庭院的实际距离将庭院平面图绘制出来，绘后展评。
【说明】本课时安排了三个活动，主要训练根据和实际距离求图上距离，并加强了对学生综合素质的培养。通过实地测量、计算、绘图是学生感受知识来源于生活，应用于生活，学生的各项能力在活动中获得了主动发展，也亲身体验了所学知识的价值所在。
【反思】
1、着眼全面发展，准确定位教学目标
教学目标 是课堂教学的核心和灵魂，是课堂教学的根本出发点和归宿点，它关系到课程改革理念的真正落实。课堂教学要着眼学生的全面发展，必须在教学目标 上准确定位。新课程摒弃只重知识、技能而忽略情感态度价值观以及经历过程性的做法。用新课程观来重新审视一课，我们不难发现，这部分内容不仅要使学生理解的意义、掌握求、图上距离与实际距离，而且应培养学生的读图、用图、绘图的能力，并发展学生的空间观念，更重要的是通过教学使学生认识到所学知识的价值所在。
2、着眼全面发展，合理组织教学内容
从某种角度讲，教学内容的组织得当与否决定了一堂可的成败，也决定了学生素质发展的水平。因此要从是否有利于学生的全面发展的角度来考虑如何组织教学内容较为合理，这主要涉及教学内容的增删、呈现顺序的安排等等。教师不应受传统教育观念的影响，而应主动、大胆地重组教材，能力开发适应学生全面发展需要的新“学材”。的第一课时就注意了从教材中选材，帮助学生建立相关概念，为二、三两课时活动的展开做好知识储备。后两课时完全摆脱教材的束缚，增加了可以满足学生未来社会生活的需要的内容（读图、用图以及空间观念和方位意识等），组织学生在较开放的学习活动中获得主动发展。
3、着眼全面发展，适当改善教学结构
“复习铺垫——新授——巩固练习——完成作业 ”的较封闭的 传统教学结构很难有助于学生的发展。因此，适当改善教学结构已十分必要。创设一种可以给学生提供足够的探索与交流的时空的教学结构，让学生在更为广阔的空间和更为充足的时间内从事实实在在的观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。第二课时中的自由选择喜欢的两地量图上距离、自己的伙伴一起讨论解法，用自己喜欢的方法解决实际问题，以及第三课时中的三个活动，都从不同的角度开放了教学结构。这些活动不仅扎实有效，而且很容易被学生认可与接受，学生十分愿意在自己喜欢的课堂中展示自己、发展自己。
一课立足学生的全面发展，从教学目标 的定位、教学内容的组织以及教学结构的改善等方面尝试改革，以期实现教学目标 、教学内容和教学结构的全面开放,构建一种适合并有利于学生全面持续发展的课堂教学新模式,开发符合新课程理念的个性化课程。
3.《比例尺》 篇三
教学目标
1.使学生理解的意义并能正确地求出平面图的.
2.使学生能够应用比例知识，根据求图上距离或实际距离.
教学重点
理解的意义，能根据正确求出图上距离或实际距离.
教学难点
设未知数时长度单位的使用.
教学步骤
一、复习准备
（一）填空.
1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米
1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米
（二）解比例.
二、新授教学
谈话导入 ：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图.在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上.有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上.不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比.今天我们就来学习这方面的知识——.
板书课题：
（一）教学例4（课件演示：）
例4.设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离.求图上距离和实际距离的比.
1.读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？
教师板书：图上距离∶实际距离
2.思考.
（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？
（2）是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？应该怎样化？
教师板书：10米＝1000厘米
3.求出图上距离和实际距离的比.
教师板书：10∶1000＝1∶100或 ＝
答：图上距离和实际距离的比是1∶100.
4.揭示的意义.
教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字——.（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式.
板书：
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比.
教师强调：
（1）与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位.
（2）求时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位.
（3）的前项，一般应化简成“1”.如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”.
5.练习
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的.
（二）教学例5（课件演示：）
例5.在是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实际距离大约是多少千米？
教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？
根据的意义，已知和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？
（因为 ，已知图上距离为15厘米，为 ，要求的实际距离不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）
1.讨论：这个比例式中的 指的是实际距离.题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数 应用什么单位？ 为什么？
2.订正并追问
（1）为什么要设南京到北京的实际区高为 厘米？
（2）这个比例式表示的实际意义是什么？
（3）解这个比例式的依据是什么？
（4）在求出 ＝90000000后，为什么还要化成900千米？
3.反馈练习.
先说出下图中的是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米.
（三）教学例6（课件演示：）
例6.一个长方形操场，长110米，宽90米.把它画在是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？求什么？先求什么？
（1）先求长的图上距离.
解：设长应画 厘米.
110米=11000厘米
（2）求宽的图上距离.
教师说明：在这道题中，要分别求出图上距离的长和宽，同一个问题里不同的未知数，要用不同的字母来表示.因为前面图上距离的长用 表示了，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了.因此，我们设宽应画 厘米.
解：设宽应画 厘米.
90米=9000厘米
三、课堂小结
这节课我们学习了，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的.并能根据求出图上距离或实际距离.应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的.
四、巩固练习
（一）判断下列这段话中，哪些是，哪些不是？为什么？
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米.
1.图上长与实际长的比是 （ ）.
2.图上宽与实际宽的比是1∶400（ ）.
3.图上面积与实际面积的比是1∶160000（ ）.
4.实际长与图上长的比是400∶1（ ）.
（二）在是1∶5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
五、课后作业 .
右图的是 ，量得图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少？
六、板书设计
例4.设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离.求图上距离和实际距离的比.
10米＝1000厘米
10∶1000＝1∶100
图上距离∶实际距离＝或
例5.在是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实际距离大约是多少千米？
解：设南京到北京的实际距离为 厘米
＝15×6000000
＝90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米.
例6、一个长方形操场，长110米，宽90米.把它画在是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
答：长应画11厘米，宽应画9厘米.
探究活动
组成比例
活动目的
1.帮助学生正确理解比例的意义和性质，并能正确应用.
2.培养学生思维的有序化.
活动题目
在1、2、3、4、5、6、7、8、这八个数字中，哪些数能组成比例，组成怎样的比例？
活动过程
思考提示
1.组成比例有什么前提条件？
2.这八个数字可以组成比例吗？有哪些？
3.怎样才能保证组成的比例即不重复也不遗漏？
4.有什么规律吗？
参考答案（注意观察规律）
方法一：比例的基本性质
因为1×8＝2×4，所以
1∶2＝4∶8， 4∶8＝1∶2；
2∶1＝8∶4， 8∶4＝2∶1；
1∶4＝2∶8， 2∶8＝1∶4；
4∶1＝8∶2， 8∶2＝4∶1.
方法二：比例的意义（比例式同上）
巩固思考
在 ，3，0.8， ，4.8，2， 中，哪些数能组成比例？组成怎样的比例？
4.《比例尺》 篇四
5.比例尺
教学内容：
教科书第48页的例6，完成随后的“练一练”和练习十一的第1、2题。
教学目标：
1、 使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重、难点：
使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺；看懂线段比例尺。
教学过程：
一、复习
1厘米＝ （ ）毫米 1分米＝（ ）厘米
1米＝ （ ）分米 1千米＝ （ ） 米
20米＝ （ ）厘米 50千米＝（ ）厘米
二、情境导入
1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
2、出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？尽管这些地图的大小各不相同，但它们有一个共同的特点，既按一定的比将实际情况进行缩小后得到的。
3、有谁知道这幅地图是按怎样的比缩小的？你从哪里看出来的？你知道是缩小多少倍后再画出来的？让学生来分别介绍。
4、刚才同学们介绍的，就是今天我们要学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺
三、自主探究，理解比例尺的意义。
1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？
引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？
根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺
4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
图上距离/实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
0 10 20 30米
进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？
四、巩固练习。
1、做“练一练”第1题。
先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？
2、做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。
3、指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:1o千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
五、全课小结。
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？
六、课堂作业
做练习十一第1、2题，补充习题
板书设计：
比例尺
50米=5000厘米 3米=3000厘米
5：5000=1：1000 3：3000=1：1000
图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离
图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离/实际距离=比例尺
0 10 20 30米
图上的1厘米表示实际距离10米
5.《比例尺》 篇五
教学目标
1.使学生理解的意义并能正确地求出平面图的.
2.使学生能够应用比例知识，根据求图上距离或实际距离.
教学重点
理解的意义，能根据正确求出图上距离或实际距离.
教学难点
设未知数时长度单位的使用.
教学步骤
一、复习准备
（一）填空.
1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米
1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米
（二）解比例.
二、新授教学
谈话导入 ：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图.在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上.有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上.不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比.今天我们就来学习这方面的知识——.
板书课题：
（一）教学例4（课件演示：）
例4.设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离.求图上距离和实际距离的比.
1.读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？
教师板书：图上距离∶实际距离
2.思考.
（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？
（2）是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？应该怎样化？
教师板书：10米＝1000厘米
3.求出图上距离和实际距离的比.
教师板书：10∶1000＝1∶100或 ＝
答：图上距离和实际距离的比是1∶100.
4.揭示的意义.
教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字——.（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式.
板书：
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比.
教师强调：
（1）与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位.
（2）求时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位.
（3）的前项，一般应化简成“1”.如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”.
5.练习
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的.
（二）教学例5（课件演示：）
例5.在是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实际距离大约是多少千米？
教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？
根据的意义，已知和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？
（因为 ，已知图上距离为15厘米，为 ，要求的实际距离不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）
1.讨论：这个比例式中的 指的是实际距离.题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数 应用什么单位？ 为什么？
2.订正并追问
（1）为什么要设南京到北京的实际区高为 厘米？
（2）这个比例式表示的实际意义是什么？
（3）解这个比例式的依据是什么？
（4）在求出 ＝90000000后，为什么还要化成900千米？
3.反馈练习.
先说出下图中的是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米.
（三）教学例6（课件演示：）
例6.一个长方形操场，长110米，宽90米.把它画在是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？求什么？先求什么？
（1）先求长的图上距离.
解：设长应画 厘米.
110米=11000厘米
（2）求宽的图上距离.
教师说明：在这道题中，要分别求出图上距离的长和宽，同一个问题里不同的未知数，要用不同的字母来表示.因为前面图上距离的长用 表示了，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了.因此，我们设宽应画 厘米.
解：设宽应画 厘米.
90米=9000厘米
三、课堂小结
这节课我们学习了，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的.并能根据求出图上距离或实际距离.应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的.
四、巩固练习
（一）判断下列这段话中，哪些是，哪些不是？为什么？
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米.
1.图上长与实际长的比是 （ ）.
2.图上宽与实际宽的比是1∶400（ ）.
3.图上面积与实际面积的比是1∶160000（ ）.
4.实际长与图上长的比是400∶1（ ）.
（二）在是1∶5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
五、课后作业 .
右图的是 ，量得图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少？
六、板书设计
例4.设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离.求图上距离和实际距离的比.
10米＝1000厘米
10∶1000＝1∶100
图上距离∶实际距离＝或
例5.在是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实际距离大约是多少千米？
解：设南京到北京的实际距离为 厘米
＝15×6000000
＝90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米.
例6、一个长方形操场，长110米，宽90米.把它画在是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
答：长应画11厘米，宽应画9厘米.
探究活动
组成比例
活动目的
1.帮助学生正确理解比例的意义和性质，并能正确应用.
2.培养学生思维的有序化.
活动题目
在1、2、3、4、5、6、7、8、这八个数字中，哪些数能组成比例，组成怎样的比例？
活动过程
思考提示
1.组成比例有什么前提条件？
2.这八个数字可以组成比例吗？有哪些？
3.怎样才能保证组成的比例即不重复也不遗漏？
4.有什么规律吗？
参考答案（注意观察规律）
方法一：比例的基本性质
因为1×8＝2×4，所以
1∶2＝4∶8， 4∶8＝1∶2；
2∶1＝8∶4， 8∶4＝2∶1；
1∶4＝2∶8， 2∶8＝1∶4；
4∶1＝8∶2， 8∶2＝4∶1.
方法二：比例的意义（比例式同上）
巩固思考
在 ，3，0.8， ，4.8，2， 中，哪些数能组成比例？组成怎样的比例？
6.《比例尺》 篇六
教学目标
1.使学生理解的意义并能正确地求出平面图的.
2.使学生能够应用比例知识，根据求图上距离或实际距离.
教学重点
理解的意义，能根据正确求出图上距离或实际距离.
教学难点
设未知数时长度单位的使用.
教学步骤
一、复习准备
（一）填空.
1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米
1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米
（二）解比例.
二、新授教学
谈话导入 ：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图.在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上.有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上.不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比.今天我们就来学习这方面的知识——.
板书课题：
（一）教学例4（课件演示：）
例4.设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离.求图上距离和实际距离的比.
1.读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？
教师板书：图上距离∶实际距离
2.思考.
（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？
（2）是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？应该怎样化？
教师板书：10米＝1000厘米
3.求出图上距离和实际距离的比.
教师板书：10∶1000＝1∶100或 ＝
答：图上距离和实际距离的比是1∶100.
4.揭示的意义.
教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字——.（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式.
板书：
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比.
教师强调：
（1）与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位.
（2）求时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位.
（3）的前项，一般应化简成“1”.如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”.
5.练习
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的.
（二）教学例5（课件演示：）
例5.在是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实际距离大约是多少千米？
教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？
根据的意义，已知和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？
（因为 ，已知图上距离为15厘米，为 ，要求的实际距离不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）
1.讨论：这个比例式中的 指的是实际距离.题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数 应用什么单位？ 为什么？
2.订正并追问
（1）为什么要设南京到北京的实际区高为 厘米？
（2）这个比例式表示的实际意义是什么？
（3）解这个比例式的依据是什么？
（4）在求出 ＝90000000后，为什么还要化成900千米？
3.反馈练习.
先说出下图中的是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米.
（三）教学例6（课件演示：）
例6.一个长方形操场，长110米，宽90米.把它画在是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？求什么？先求什么？
（1）先求长的图上距离.
解：设长应画 厘米.
110米=11000厘米
（2）求宽的图上距离.
教师说明：在这道题中，要分别求出图上距离的长和宽，同一个问题里不同的未知数，要用不同的字母来表示.因为前面图上距离的长用 表示了，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了.因此，我们设宽应画 厘米.
解：设宽应画 厘米.
90米=9000厘米
三、课堂小结
这节课我们学习了，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的.并能根据求出图上距离或实际距离.应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的.
四、巩固练习
（一）判断下列这段话中，哪些是，哪些不是？为什么？
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米.
1.图上长与实际长的比是 （ ）.
2.图上宽与实际宽的比是1∶400（ ）.
3.图上面积与实际面积的比是1∶160000（ ）.
4.实际长与图上长的比是400∶1（ ）.
（二）在是1∶5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
五、课后作业 .
右图的是 ，量得图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少？
六、板书设计
例4.设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离.求图上距离和实际距离的比.
10米＝1000厘米
10∶1000＝1∶100
图上距离∶实际距离＝或
例5.在是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实际距离大约是多少千米？
解：设南京到北京的实际距离为 厘米
＝15×6000000
＝90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米.
例6、一个长方形操场，长110米，宽90米.把它画在是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
答：长应画11厘米，宽应画9厘米.
探究活动
组成比例
活动目的
1.帮助学生正确理解比例的意义和性质，并能正确应用.
2.培养学生思维的有序化.
活动题目
在1、2、3、4、5、6、7、8、这八个数字中，哪些数能组成比例，组成怎样的比例？
活动过程
思考提示
1.组成比例有什么前提条件？
2.这八个数字可以组成比例吗？有哪些？
3.怎样才能保证组成的比例即不重复也不遗漏？
4.有什么规律吗？
参考答案（注意观察规律）
方法一：比例的基本性质
因为1×8＝2×4，所以
1∶2＝4∶8， 4∶8＝1∶2；
2∶1＝8∶4， 8∶4＝2∶1；
1∶4＝2∶8， 2∶8＝1∶4；
4∶1＝8∶2， 8∶2＝4∶1.
方法二：比例的意义（比例式同上）
巩固思考
在 ，3，0.8， ，4.8，2， 中，哪些数能组成比例？组成怎样的比例？
7.《比例尺》 篇七
教学目标
1.使学生理解的意义并能正确地求出平面图的.
2.使学生能够应用比例知识，根据求图上距离或实际距离.
教学重点
理解的意义，能根据正确求出图上距离或实际距离.
教学难点
设未知数时长度单位的使用.
教学步骤
一、复习准备
（一）填空.
1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米
1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米
（二）解比例.
二、新授教学
谈话导入 ：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图.在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上.有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上.不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比.今天我们就来学习这方面的知识——.
板书课题：
（一）教学例4（课件演示：）
例4.设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离.求图上距离和实际距离的比.
1.读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？
教师板书：图上距离∶实际距离
2.思考.
（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？
（2）是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？应该怎样化？
教师板书：10米＝1000厘米
3.求出图上距离和实际距离的比.
教师板书：10∶1000＝1∶100或 ＝
答：图上距离和实际距离的比是1∶100.
4.揭示的意义.
教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字——.（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式.
板书：
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比.
教师强调：
（1）与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位.
（2）求时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位.
（3）的前项，一般应化简成“1”.如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”.
5.练习
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的.
（二）教学例5（课件演示：）
例5.在是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实际距离大约是多少千米？
教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？
根据的意义，已知和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？
（因为 ，已知图上距离为15厘米，为 ，要求的实际距离不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）
1.讨论：这个比例式中的 指的是实际距离.题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数 应用什么单位？ 为什么？
2.订正并追问
（1）为什么要设南京到北京的实际区高为 厘米？
（2）这个比例式表示的实际意义是什么？
（3）解这个比例式的依据是什么？
（4）在求出 ＝90000000后，为什么还要化成900千米？
3.反馈练习.
先说出下图中的是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米.
（三）教学例6（课件演示：）
例6.一个长方形操场，长110米，宽90米.把它画在是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？求什么？先求什么？
（1）先求长的图上距离.
解：设长应画 厘米.
110米=11000厘米
（2）求宽的图上距离.
教师说明：在这道题中，要分别求出图上距离的长和宽，同一个问题里不同的未知数，要用不同的字母来表示.因为前面图上距离的长用 表示了，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了.因此，我们设宽应画 厘米.
解：设宽应画 厘米.
90米=9000厘米
三、课堂小结
这节课我们学习了，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的.并能根据求出图上距离或实际距离.应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的.
四、巩固练习
（一）判断下列这段话中，哪些是，哪些不是？为什么？
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米.
1.图上长与实际长的比是 （ ）.
2.图上宽与实际宽的比是1∶400（ ）.
3.图上面积与实际面积的比是1∶160000（ ）.
4.实际长与图上长的比是400∶1（ ）.
（二）在是1∶5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
五、课后作业 .
右图的是 ，量得图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少？
六、板书设计
例4.设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离.求图上距离和实际距离的比.
10米＝1000厘米
10∶1000＝1∶100
图上距离∶实际距离＝或
例5.在是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实际距离大约是多少千米？
解：设南京到北京的实际距离为 厘米
＝15×6000000
＝90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米.
例6、一个长方形操场，长110米，宽90米.把它画在是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
答：长应画11厘米，宽应画9厘米.
探究活动
组成比例
活动目的
1.帮助学生正确理解比例的意义和性质，并能正确应用.
2.培养学生思维的有序化.
活动题目
在1、2、3、4、5、6、7、8、这八个数字中，哪些数能组成比例，组成怎样的比例？
活动过程
思考提示
1.组成比例有什么前提条件？
2.这八个数字可以组成比例吗？有哪些？
3.怎样才能保证组成的比例即不重复也不遗漏？
4.有什么规律吗？
参考答案（注意观察规律）
方法一：比例的基本性质
因为1×8＝2×4，所以
1∶2＝4∶8， 4∶8＝1∶2；
2∶1＝8∶4， 8∶4＝2∶1；
1∶4＝2∶8， 2∶8＝1∶4；
4∶1＝8∶2， 8∶2＝4∶1.
方法二：比例的意义（比例式同上）
巩固思考
在 ，3，0.8， ，4.8，2， 中，哪些数能组成比例？组成怎样的比例？
8.《比例尺》 篇八
教学目标：
使学生理解的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重难点：
根据比例尺，求图上距离或实际距离。
教学过程
一、复习
二、新课
前面我们学习了比例知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？
例如：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体的实际尺寸扩大一定的倍数，再画在图纸上，这是就要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就来学习这方面的知识。
1、教学比例尺的意义
（1）教学例4，让学生读题，指回答：“这道题告诉我们什么？”“要我们做什么？”“图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。请一名同学到黑板化简这个比。小结“图上距离和实际距离的比”，叫做这图的（图上距离：实际距离=比例尺）
板书：图上距离 /实际距离 =比例尺
教师强调：
比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
（2）教学例5
出示例5：指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。“这道题的图上距离是多少？”“实际距离不知道，怎么办？”指定一名学生板演其他学生在练习本上做订正后再回忆一下解答过程。
（2）巩固练习
做第50页上的“做一做”
（3）教学例6
出示例6：指名题并说出题目告诉了什么，求什么。
然后让学生求x的值，并说出求解过程。
三、作业
练习十五的第1~3题
四、课堂小结
创意作业：
同学们各选一样东西，把它缩小画在纸上，并计算出你所用的比例尺。看看哪个同学画的最准确？大家努力啊。
9.《比例尺》 篇九
教学内容：教材第35～36页的及例4、“练一练”，练习七第1～3题。
教学要求：
1.使学生认识的意义，学会求一幅平面图的。
2.使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
教学重点：认识的意义。
教学难点 ：求一幅平面图的。
教学过程 ：
一、教学的意义
1.出示一张校舍平面图。
说明：这是学校的平面图，它是按照我们所学的比例知识，按照一定比例缩小后画在图纸上的。图里所量出的长度叫图上距离，与图上对应的地面上的长度是实际距离。(再举例说明，并板书：图上距离 实际距离)
2.操作计算题。
出示第35页上面一题。提出问题，让学生实际操作并算出结果。指名口答.老师板书解题方法和结果。再让学生说说求这个问题时要注意什么问题?(统一单位)提问：从求出的结果，你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少?(板书：图上距离和实际距离的比)
3.的意义。
在我们的日常生活中处处都有数学，经常要用到数学。像上面这样的问题，就通过数学方法，把游泳池的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时，我们把图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的。(板书：叫做)提问：什么是一幅图的?根据黑板上这句话想一想，是怎样得到的?(板书：图上距离 ：实际距离＝)上面题里游泳池平面图的是多少，(板书：1 ：1000)你现在知道是用什么形式表示的吗？强调是一个比。说明为了计算简便，通常把写成前项为l的比。
4.线段。
提问：你知道上面表示的具体意义吗，(1厘米表示实际距离1000厘米，也就是10米)说明还可以用线段来表示，(出示教材第35页的线段)井说明它的表示方法。提问：谁来说一说这幅线段表示的具体意义。
5.口答“练一练”第l题。
指名学生口答。
二、教学例4。
1.出示例4。
提问：怎样求这幅图的?为什么?(指名2～3人回答)解答这道题还需要注意什么问题?(统一单位)说明：先统一题里的单位后，根据的意义，只要用图上距离比实际距离就可以求出。的前项一般要写成1。让学生自己求出。指名口答，老师板书。
2.做“练一练”第2题。
指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，提问学生是怎样想的。
3.做“练一练”第3题。
让学生明确题意。要求学生想办法求出，井在课本上用线段表示。指名学生说一说怎样做的。
三、组织练习
1.做练习七第l题。
让学生先与同桌相互说一说，再指名口答。
2.做练习七第2题。
让学生做在作业 本上。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容，(板书课题)你学到了什么?在本节课的学习中有什么体会?
五、家庭作业
练习七第3题。