《三角形的面积》（精选11篇）

《三角形的面积》（精选11篇）

1.《三角形的面积》 篇一

　　教学目标：

　　1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积

　　2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力

　　3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系

　　教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的

　　一半。

　　教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：三组三角形（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）

　　学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　复习：平行四边形的面积公式。

　　大家都是少先队员吗？是少先队员就要佩戴红领巾，那你有没有观察过你所戴的红领巾是什么形状的呢？（三角形）那你有办法计算出它的面积吗？今天就让我们来学习“三角形的面积”（板书课题）

　　（屏幕出示红领巾图）

　　二、动手操作，自主探究

　　1、大家想一想，我们学过的三角形可以分成几类呢？（板书：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形）此时在黑板上呈现出提前准备好的三角形教具，并贴在黑板上。（将三角形的高和底分别表在图上）

　　将任意一组三角形（大小相等）发给学生，

　　提问：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

　　讨论并试着回答问题：

　　（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？           

　　（2）三角形的底与高和转化后的图形的（　）与（　）有关，有什么关系？            

　　（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？

　　2、分组实验，合作学习。

　　（1）提出操作和探究要求。

　　让学生拿出课前准备的一种类型三角形（各两个）小动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

　　问题：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

　　②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　　显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。

　　展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）

　　（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

　　用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

　　〈1〉通过实验，你们发现了什么？

　　引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形

　　〈2〉谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　〈3〉拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

　　〈4〉每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

　　[设计意图：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解]

　　3、归纳公式

　　（1）讨论：

　　a、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

　　b、怎样求三角形的面积？

　　c、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

　　（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

　　根据学生回答板书：三角形的面积=底高÷2

　　〈1〉底高表示什么？

　　〈2〉为什么要除以2？

　　〈3〉如果用s表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书s=ah÷2

　　4、进行爱国教育

　　师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。看了这段话，你们有什么感受？（课本p85页的数学常识。）

　　三、应用新知，解决问题

　　例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？

　　10033＝3300（平方厘米） 答：……

　　注意：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）                       

　　独立完成p85做一做。

　　四、深化理解、应用拓展

　　1、课本86页的练习第1题。课件出示下图：

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？ 交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

　　2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

　　师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？

　　先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。

　　3、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。

　　师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求

　　三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）

　　4、想一想，下面说法对不对？为什么 ？

　　（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（   ）

　　（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（  ）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米（   ）                                                                                      （4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （   ）

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （   ）

　　5、求右图三角形面积的正确算式是（   ）

　　①32÷2    ②62÷2   ③63÷2    ④64÷2

　　[设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]

　　四、回顾总结，深化提高：

　　1 ①这节课你有哪些收获？

　　②我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？

　　③你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？什么人最值得你学习？       

　　板书设计：

　　三角形的面积

　　因为：平行四边形的面积=底高，        

　　三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2           例1… …

　　所以 ：三角形面积=底高÷2                      s=ah÷2

　　s=ah÷2                           =10033÷2

2.《三角形的面积》 篇二

　　教学要求：

　　1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

　　2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。

　　3.引导学生运用转化的方法探索规律。

　　教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　教学过程：

　　一、激发

　　1.出示平行四边形

　　1.5厘米 2厘米

　　提问：

　　(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高）

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

　　(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

　　2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

　　3.既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

　　二、尝试

　　1.用数方格的方法求三角形的面积。

　　(1)看书

　　(2)订正数的结果。

　　(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

　　(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。

　　2.用直角三角形推导。

　　(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。

　　(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?

　　(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?

　　(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?

　　引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。

　　3.用锐角三角形推导。

　　(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。

　　提问：你发现了什么?

　　引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

　　(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)

　　①把两个锐角三角形重叠放置。

　　提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?

　　②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。

　　③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。

　　(3)教师带着学生规范地操作。

　　重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)

　　(4)对照拼成的图形，你发现了什么?

　　引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

　　板书：面积＝ 面积的一半

　　(5)练习

　　①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。

　　②通过刚才的操作，你又发现了什么?

　　引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。

　　面积＝ 面积的一半

　　4.归纳、总结公式。

　　(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?

　　(2)汇报结果。

　　引导学生明确：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

　　②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

　　（同时板书）

　　③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

　　④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

　　(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

　　板书：三角形面积＝底×高÷2

　　(4)完成书空。

　　5.教学字母公式。

　　(1)学生看书。

　　(2)提问：通过看书，你知道了什么?

　　引导学生回答：如果用s表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

　　s＝ah÷2。（板书）

　　三、应用

　　1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?

　　①读题。理解题意。

　　②学生试做。指名板演。

　　③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?

　　2.做一做。

　　订正时提问：计算时应注意哪些问题?

　　3.填空。

　　两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。

　　4.练习。

　　5.利用公式求方格上的三角形的面积。

　　四、体验：今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?

　　五、作业

3.《三角形的面积》 篇三

　　教学目标：1、在实际情境中，认识计算三角形的必要性。

　　2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

　　3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

　　教学重点：三角形面积计算公式的推导过程。

　　教学难点：能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

　　教学准备：学生准备2个锐角三角形、2个直角三角形和2个钝角三角形

　　教学过程：

　　一、谈话导入新课

　　我们已经学过了正方形、长方形、平行四边形面积的计算公式，谁来说说？平行四边形的面积公式是怎么推导出来的？（转化为长方形）看来我们学过的面积公式都是已学过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

　　小调查：谁知道三角形面积的计算公式？不但知道公式，还知道怎样推导出来的请举手。

　　揭示课题：今天这节课我们就一起来亲自推导三角形面积的计算公式。（板书：三角形的面积）

　　二、探索新知

　　1、根据你们前面学习的经验，谁能说一说应该怎样去探索三角形的面积？（根据学生回答板书：推导方法：转化）

　　2、下面请大家拿出准备好的三角形，自己动手拼一拼或剪一剪，探究三角形面积的计算公式。（教师巡视指导）

　　活动目的：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？

　　活动思考：（1）你把三角形转化成了你以前学过的什么图形？

　　（2）原来的三角形和转化后的图形有什么关系?

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？为什么？

　　3、谁愿意展示自己的探究成果？在同学讲解自己的探究成果时，其他同学要认真听，以便给予补充。（学生实物投影展示讲解）

　　4、同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？（根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2）

　　5、计算三角形的面积，需要知道哪些条件？

　　6、不论同学们用一个三角形还是两个三角形，不论是用拼摆的方法还是割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是很好的探究新知的方法。下面我们运用三角形面积的计算公式解决一些具体问题。

　　三、巩固练习

　　1、第26页“试一试”：运用公式计算三角形面积。

　　2、第26页“练一练”1、2、3、4题。

　　四、课堂小结

　　今天这节课你有什么收获？

　　五、板书设计

　　三角形的面积

　　推导方法：转化

　　平行四边形面积=底×高

　　三角形的面积=底×高÷2

　　s=a×h÷2

　　课后反思：

4.《三角形的面积》 篇四

　　教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页.

　　教学目标:

　　1.知识与技能:

　　(1)探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题.

　　(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力.

　　2.过程与方法:使学生经历操作,观察,讨论,归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力.

　　3.情感,态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣.

　　教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积.

　　教学难点:三角形面积公式的探索过程.

　　教学关键:让学生经历操作,合作交流,归纳发现和抽象公式的过程.

　　教具准备:课件,平行四边形纸片,两个完全一样的三角形各三组,剪刀等.

　　学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形,锐角三角形,钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀.

　　教学过程:

　　创设情境,揭示课题

　　师:我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织,学校做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题

　　(屏幕出示红领巾图)

　　师:同学们,红领巾是什么形状的 (三角形)你会算三角形的面积吗 这节课我们一起研究,探索这个问题.(板书:三角形面积的计算)

　　[设计意图:利用学生熟悉的红领巾实物,以及帮学校计算要用多少布这样的事例,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将"教"的目标转化为学生"学"的目标.]

　　二,探索交流,归纳新知

　　1.寻找思路:(出示一个平行四边形)

　　师:(1)平行四边形面积怎样计算 (板书:平行四边形面积=底×高)

　　(2)观察:沿平行四边形对角线剪开成两个三角形.

　　师:两个三角形的形状,大小有什么关系 (完全一样)

　　三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系

　　[设计意图:这一剪多问,学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较,直觉感知三角形面积计算规律,增强了整体意识,同时为下面的进一步探究,诱发了心理动机]

　　师:你想用什么办法探索三角形面积的计算方法

　　(指名回答,学生可能提供许多思路,只要说的合理,教师都应给予肯定,评价鼓励.)

　　师:上节课,我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢

　　(屏幕出示课本84页主题图让学生观察,引发思考)

　　接着出示思考题:

　　将三角形转化成学过的什么图形

　　每个三角形与转化后的图形有什么关系

　　[设计意图:学生由于有平行四边形面积公式

　　的推导经验,必然会产生:能不能把三角形也转化

　　成已学过的图形来求它的面积呢 从而让学生自己

　　找到新旧知识间的联系,使旧知识成为新知识的铺垫.]

　　2.分组实验,合作学习.(音乐)

　　(1)提出操作和探究要求.

　　让学生拿出课前准备的三种类型三角形(各两个)小组合作动手拼一拼,摆一摆或剪拼.

　　屏幕出示讨论提纲:①用两个完全一样的三角形摆拼,能拼出什么图形

　　②拼出的图形与原来三角形有什么联系

　　(2)学生以小组为单位进行操作和讨论.

　　[设计意图:这里,根据学生"学"的需要设计了一个合作学习的程序,让学生分组实验,合作学习,为学生创设了一个自己解疑释惑的机会.]

　　教师巡视,及时了解学生在操作和讨论中存在的问题,并针对性地进行指导学困生:你是怎样拼的 能说一说你的拼法吗 (若学困生含糊的,动画显示一个作好高的三角形,移出一个与它同样大小的三角形,再把这个三角形旋转,移动,和下一个三角形拼成一个平行四边形.如图,让学困生模仿练习)

　　[设计意图:不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式,而且使学生正确掌握操作方法,形成操作技能]

　　(3)展示学生的剪拼过程,交流汇报.(音乐停)

　　①各小组汇报实验情况.(让学生将转化后的图形贴在黑板上,再选择有代表性的情况汇报)

　　可能出现以下情况:(用两个完全一样的三角形摆拼)

　　(两锐角三角形)(两钝角三角形)(两直角三角形)(两等腰直角三角形)

　　②课件演示:用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形.

　　师:通过实验,你们发现了什么

　　引导学生得出:只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形)

　　师:谁能说说,每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系

　　生:拼成的平行四边形是三角形面积的二倍.

　　生:每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半.(评价,肯定)

　　[设计意图:在大量感知的基础上,通过自主学习,再通过课件的演示使同学们更具体,清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后,它们间到底有什么关系.同时又渗透了转化的数学思想方法,突破了教学难点,提高了课堂教学效率.]

　　3.归纳公式

　　(1)讨论:(屏幕显示提纲)

　　a,三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系

　　b,怎样求三角形的面积

　　c,你能根据实验结果,写出三角形的面积计算公式吗

　　[由图形直观应用,进行观察,推理,加深对三角形的面积计算公式的理解.]

　　(2)归纳交流推导过程,说出字母公式.

　　根据学生讨论,汇报,教师进行如下板书:

　　因为:三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2

　　所以:三 角 形 面 积=底×高÷2

　　师:为什么要除以2

　　生:……

　　师:如果用s表示三 角 形 面 积,用α和h分别表示三 角 形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗

　　结合学生回答,教师板书s=ah÷2

　　[设计意图:当将三角形转化成已学过的平行四边形,找出它们间的关系,使学生感知了三角形面积的计算后,讨论:"三角形面积的计算公式是怎样的 "从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性,得出计算公式,培养学生的抽象概括能力.]

　　4.看书质疑.指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的.

　　(养成看书的良好习惯.)

　　师:我们刚才是从两个完全一样的直角三角形,锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的.你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗

　　如果有学生想到别的方法,如剪拼的方法可以让学生边讲边演示,只要合理的老师都要给予肯定.

　　老师课前做好下面课件帮助学生理解

　　方法一: 期量子论 方法二: 方法三:

　　得出:三角形的面积=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

　　三角形的面积=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

　　三角形的面积=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

　　师:同学们真了不起,想到那么多的方法推导出三角形的面积公式.得到了这个公式,我们就可以求出任何三角形的面积.用这个公式计算三角形的面积(指板书),需要知道什么条件 (反扣公式,加深理解)

　　4,进行爱国教育

　　师:其实早在2000年前,我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了.请同学们课后把85页的"你知道吗"看一看.

　　三,应用新知,解决问题

　　师:有了公式,下面我们可以帮学校解决问题了.(回应引入问题)

　　1,(屏幕显示)出示85页例1:

　　学生独立完成(一生板演),集体订正.

　　师:你认为计算三角形的面积,什么地方容易出错 (强调"÷2"这一关键环节)

　　2,独立完成p85做一做.

　　完成后交流,讲评.

　　四,深化理解,应用拓展

　　1.课本86页的练习第1题.课件出示下图:

　　师:你认识这些道路交通警示标志吗 一块标志牌的面积大约是多少平方分米

　　(教育学生要遵守交通规则,注意交通安全,接着让学生口头列算式,不用计算.)

　　2,课本86页第2题:你能想办法计算出每个三角形的面积吗 .

　　师:要计算出每个三角形的面积,需要什么数据 要怎么做

　　先让学生想,小组交流,再汇报,最后学生动手操作计算,评讲.

　　3,课本86页第3题:已知一个三角形的面积和底

　　(如右图),求高.

　　师:求三角形的面积我们会算了,如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗

　　(生讨论汇报,再计算,反馈.)

　　4.想一想,下面说法对不对 为什么

　　(1)三角形面积是平行四边形面积的一半.( )

　　(2)一个三角形面积为20平方米,与它等底等高平行四边形面积是40平

　　方米.( )

　　(3)一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米.( )

　　(4)等底等高的两个三角形,面积一定相等. ( )

　　(5)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形. ( )

　　5,求右图三角形面积的正确算式是( )

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6×4÷2

　　6.做课本86页第4题(然后汇报,评讲.)

　　要在公路中间的一块三角形空地(见下图)上种草坪.1㎡草坪的价格是12元.种这片草坪需要多少元

　　[设计意图:练习分三个层次设计,第一层基本练习,旨在巩固,熟练公式;第二层设计判断练习,学生在思考中,从正,反两方面强化对求积公式的理解;第三个层次,主要通过实际问题的解决,让学生感知生活化的数学,增强学生用数学的意识,并通过变题练习,训练学生思维的灵活性与逆向思维能力,同时深化对三角形求积公式的认识.]

　　五,回顾总结,深化提高:

　　1,师:这节课探究了什么 是怎样探究的呢 (渗透数学方法)

　　(屏幕显示)让学生说一说图意:

　　师:对!今天我们分小组通过动手操作,相互讨论,交流,用摆拼(还可以用折叠,割补)等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式,这种"转化"的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题.

　　[设计意图:这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结,引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程,归纳提炼学习方法,让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题,自己解决更多的数学问题,培养学生勇于探究,善于探究的精神.]

　　六,课外作业:p87—5,6,7

　　板书设计

　　因为:平行四边形的面积=底×高, 例1… …

　　三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 s=ah÷2

　　所以三角形面积=底×高÷2 =100×33÷2

　　s=ah÷2 =1650(cm )

　　旧知

　　求平行四边形面积

　　平移

　　旋转180°

　　平行四边形面积=底×高

　　三角形面积=底×高÷2

　　求三角形面积

　　转化

　　还原

　　解决

5.《三角形的面积》 篇五

　　三角形面积的计算

　　教学内容：六年制人教版第九册75~77页。

　　教学目标 ：1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。

　　2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

　　3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。

　　4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。

　　教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。

　　教学过程 ：

　　1、 复2、 习导入  

　　1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？ （板书平行四边形的面积计算公式）

　　2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？

　　3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。

　　4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？(如下图)

　　覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？

　　我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）

　　4、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？

　　5、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题）

　　【评：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。本课复习导入  设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学习作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到来自知识的挑战，激起学生主动学习的欲望。】

　　二、新课

　　1、通过操作总结三角形面积的计算公式。

　　（1） 学生独立尝试。

　　四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。

　　（2） 交流尝试结果。

　　我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？

　　让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。

　　【评：让学生在操作、感受、体验的过程中，实现数学的“再发现”，只有让学生在具体情境中去感受、体验，才能使学生有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。】

　　（3）引导探索规律。

　　1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？

　　“长方形是特殊的平行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的平行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的平行四边形的情况（三种情况），“这边的平行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的平行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？”

　　2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

　　3、归纳总结规律。

　　学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书）

　　三角形面积=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　4、思想教育

　　“通过同学们的努力，我们研究得出了公式，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，为中华之崛起而努力！”

　　【评：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的，教师这一举措，完全的把学生置于学习的主体，把数学知识彻底的转化为数学活动，使学生在活动中获取知识，受到教育，有效的提高课堂的生命活力。】

　　5、教学例1。

　　出示例1，学生独立完成。

　　三、巩固练习

　　1、 口答。

　　试一试：计算下面每个三角形的面积。

　　(1) 底是 4.2米，高是2米。

　　(2) 底是6分米，高是3分米。

　　(3) 底是1.6米，高是5米。

　　2、做一做：

　　指出下面每个三角形的底和高，并分别计算它们的面积。

　　3、说理题。

　　金坛经济开发区有一块三角形土地准备拍卖，底是80米，高是60米。底价为每平方米200元。如果有一位开发商准备用50万元买这块土地，你认为钱够不够？请说明理由。

　　【评：练习设计层层深入，形式多样，满足了不同学生的需求，并且与现实生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，提高了学数学 、用数学的意识。】

　　四、小结。

　　学生小结 ，质疑问难。

　　五、作业 。（略）

　　总评：本课教材挖掘得深，知识间的联系把握的准，整节课以严谨的教学风格，师生间的和谐默契配合、轻松活跃的课堂气氛，给人一种新颖独特、耳目一新的感觉。

　　1、 准确定位教学目标 2、 

　　教师在确定教目标时，既重视知识技能目标，又注重发展性领域目标和情感目标，指导学生学会与他人合作，学习数学的表达和交流。

　　3、 创造性的使用教材

　　教师能创造性的使用教材，教学环节紧凑，层次分明，过渡自然，很好的体现了以学生“学”为中心。整节课大部分时间学生都在操作，有合作、有独立、有分析、有概括、有猜想、有验证。教学手段丰富，学生的能力和应用意识得到了实实在在的培养。

　　4、 重视学生情感体验。

　　在课堂教学过程 中，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。教师在数学学习过程中，既是组织者、引导者，又是合作者。】

6.《三角形的面积》 篇六

　　教材简析：

　　长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系，而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联系。三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已学过的图形，探索研究未知图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径，学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力后，又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础。

　　教学内容：五年级上册教材第84—86页《三角形面积的计算》。

　　教学目标：

　　1、认知目标

　　经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。

　　2、能力目标

　　通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。

　　3、情感目标

　　在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。

　　教学重难点：三角形面积公式推导过程。

　　教学媒体：多媒体课件

　　教学准备：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。

　　教学过程：

　　一、创设情景，引入探索

　　师：在讲课之前，首先，谁愿意给大家说一说，你有什么爱好？

　　师：老师特别喜欢摄影，今天特意带来几幅作品，想看看吗？好，一起来看看！（点击课件出现吴忠城区风光图。最后画面定格在体育馆的花坛中）为了美化环境，园林工人要在体育馆的附近的长方形的空地上设计一个花坛，打算分成两个相等的绿化地，一块种上杜鹃花，一块种上月季花，那么怎么设计这块地呢？（学生可能有三种设计，一种是将空地纵分，一种是横着分，还有斜线分成两个三角形）最终园林工人采纳了第三种方案，园林工人要按面积来买花种的数量，谁来说说这一块花坛的面积怎么来算？

　　那么如果遇到花坛形状是这样普通的三角形，面积怎么计算呢？我们今天一起来研究，大家有兴趣吗？(教师板书课题：三角形面积的计算)

　　二、 自主探索，合作交流。

　　1、引导学生看大屏幕（出示不同类型的三角形），提出思考：谁来说说你看到了什么？

　　2、拿出三角形模型，让学生小组合作拼一拼，摆一摆，说说你能发现什么？三角形的面积怎么计算呢？

　　3、谈话启思。

　　请大

　　4、操作探索。

　　（1）小组合作探索、操作。

　　（2）小组交流

　　5、开始现场发布会，展示学生的拼摆情况。

　　三、尝试练习

　　四、实践运用，拓展创新。

　　下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等？为什么？

　　你能在图中再画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看？

　　五、质疑调节，总结延伸。

　　师：通过这节课的探索学习，你有什么收获？

　　六、布置作业，课后探索。

7.《三角形的面积》 篇七

　　教学目标：

　　1.知识与技能：

　　（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2.过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3.情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：三角形面积公式的推导过程。

　　教学关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备: 每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　师：今天老师有什么不同?老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？ （把红领巾展开贴在黑板上）

　　教师提出问题：

　　⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。

　　⑵你会算三角形的面积吗？

　　师：这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。

　　板书：三角形的面积

　　[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。]

　　二、探索新知

　　1.寻找思路：（出示一个长方形）

　　师：（1）长方形面积怎样计算？

　　（2）怎样可以把这个长方形平均分成两份？

　　有三种方法：

　　方法一：方法二： 方法三：

　　师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）

　　每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？

　　[设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]

　　生：长方形的面积＝长×宽

　　生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。

　　板书：三角形的面积=底×高÷2（直角三角形）

　　师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一齐来探讨。上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考）

　　接着出示思考题：

　　（1）将三角形转化成学过的什么图形？

　　（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

　　[设计意图：学生已经学习了平行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形平分成两份的实验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识为新知识的铺垫。]

　　2.分组操作、讨论，合作学习。

　　（1）提出操作和思考要求。

　　学生用课前准备的三种类型三角形（完全一样的各两个），四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。

　　小黑板出示讨论问题：

　　①用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

　　②拼出的图形的面积你会计算吗？

　　③拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　　（2）学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。

　　[设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又中从找到对应关系，渗透了对应关系的教学。]

　　平移

　　旋转180°

　　合拼

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（如果学生操作有困难，教师可以适当引导学生操作：摆出两个完全一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让学生模仿练习）

　　[设计意图：让学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，使学生正确掌握操作方法，要求学生表述操作过程，规范学生的数学语言，培养学生的口述能力，提高学生的操作技能。]

　　（3）学生上讲台板演。

　　①小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。）

　　可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

　　（两锐角三角形）　　（两钝角三角形）　　（两直角三角形）　

　　平行四边形平行四边形长方形

　　②学生演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

　　师：通过动手操作，你们发现了什么？

　　引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。（或长方形）

　　师：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

　　生：拼成的平行四边形是每个三角形面积的二倍。（教师给予评价、肯定）

　　[设计意图：通过动手操作和小组合作学习，再观察演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，它们之间到底有什么关系。让学生通过推导，增强学生探索的兴趣，提高学生推理的能力。]

　　3.讨论与归纳公式

　　（1）讨论：（小黑板出示问题）

　　①.三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

　　②.怎样求三角形的面积？

　　③.你能归纳出三角形的面积计算公式吗？

　　[设计意图:借助图形直观性，教师指明讨论的部分是三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系，有助于学生进行推理，加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维能力和课堂教学效率。]

　　（2）归纳公式。

　　学生讨论、汇报：

　　因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

　　所以：三角形面积=底×高÷2

　　教师板书：三角形面积=底×高÷2

　　师：为什么要除以2？

　　生：因为是两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半

　　师：如果用s表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书：s=ah÷2

　　[设计意图：把求三角形的面积转化成已学习过的平行四边形面积，找到它们之间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，去讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？” “为什么要除以2？”以先入为主，从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，突破教学的重点和难点，增强学生探究的兴趣、提高学生推理的能力，培养学生的抽象概括能力。]

　　4.看书质疑。

　　师：你能说说，课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的？

　　（充分利用好教材，学生加深对知识的认知，养成看书的良好习惯。）

　　师：除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

　　如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。（略讲）

　　三、应用新知，解决问题

　　师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？

　　1.计算一条红领巾的面积。

　　师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？

　　生：……

　　师：这条红领巾的底是100cm,高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？

　　学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班交流做法和结果，老师提出书写格式和应注意地方。

　　师：计算三角形的面积，应注意什么地方？（强调“÷2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。）

　　12.5 cm

　　2.独立完成p85做一做。

　　学生板演，教师点评。

　　［设计意图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，巩固本节课的新知识点和应注重的要点，让学生进一步加深对公式的印象。］

　　四、深化理解、应用拓展

　　1.课本86页的练习第1题。 （课件出示）

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

　　（让学生认识多种交通指示牌，教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

　　2.课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

　　师：要求上面每个三角形的面积，需要知道什么条件呢？要怎么做？

　　（先让学生想，再请学生口头叙述，最后让学生动手操作计算、评讲，培养学生的数学语言表达能力。）

　　3.判断题

　　（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）

　　（2）一个平行四边形面积是40平方米，与它等底等高三角形面积为20平方米。（ ）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。 （ ）

　　（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）

　　4dm

　　2.5dm

　　3dm

　　4.求右图三角形面积。

　　（要计算上图的三角形面积，强调三角形的底和高一定是对应的。）

　　5.课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

　　（如右图），求高。

　　师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？

　　（生讨论汇报，再计算、反馈。）

　　6.做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

　　要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

　　[设计意图：练习题以三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过拓展题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解。]

　　五、总结

　　师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获？

　　（小出示）让学生说一说图意：

　　生：……

　　师：很好！今天我们通过分“四人小组”动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的平行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　[设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课归纳出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于思考的能力。]

　　六、课外作业

　　课本第87页“练习十六”第5、6、7题。

　　板书设计

　　三　角　形　的　面　积

　　平行四边形的面积=底×高

　　s=ah÷2

　　=100×33÷2　　

　　=1650（cm²）

　　三角形面积=底×高÷2

　　s=ah÷2　　　

　　教学反思：

　　本节内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。根据新课程中的新理念要求，教学应该由原来 “教学活动”转化为“学习活动”,引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题和解决问题。

　　一、小组结合动手操作

　　在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

　　二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

　　在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不能包办。三角形面积公式中的“除以2”的教学中，应重点的强调讲述其意义。加强小组讨论，既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

　　三、应用公式解决生活中的问题

　　新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练习题应扩展开，出些拓展练习题开发学生数学思维，这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

　　此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，没能有效地引导学生归纳知识,从而培养学生的数学表达能力和数学语言，今后要注意在教学中的不足。

8.《三角形的面积》 篇八

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点： 三角形面积公式的探索过程。

　　教学方法：学生合作探索

　　教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入。

　　师：昨天下年，老师接到一个任务，想请咱们班的同学帮我一起解决，你们愿意吗？

　　今年“六一”儿童节，我们学校少先队要吸收100名同学入队，需要做100条红领巾（电脑出示：红领巾），需要买多少布料？（电脑出示问题：需要买多少布料）

　　师：要解决这个问题，必须知道什么？

　　生：必须知道一条红领巾的大小。

　　师：也就是要知道一条红领巾的面积。你们看看红领巾是什么形状的？

　　生：三角形。

　　师：三角形面积的计算方法，我们还没有接触过，这节课我们就一起来研究三角形的面积。（板书：三角形的面积）

　　[设计意图：利用学生熟悉的红领巾引入，调动学生探究的热情。]

　　二、新授。

　　1、复习：

　　师：回忆一下，平形四边形面积的计算方法是怎么推导的？

　　生1：将平行四边形沿着它的一条高裁下一部分，平移到另一边，变成一个长方形。

　　师：公式是怎么推导出来的？

　　生2：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。

　　师：大家对平形四边形的面积公式的推导掌握得不错（电脑出示：（1）转化成已学过的求面积计算的图形。（2）找到它们之间的联系，推导出面积计算的公式）

　　师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算面积的图形长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积公式，我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着找到三角形面积计算的方法呢？

　　生：能。

　　[设计意图：利用新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。]

　　2.操作实践：

　　（1）提出操作和探究要求。

　　让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

　　屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

　　②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　　（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

　　学生实验，教师参与到小组中进行指导。

　　[设计意图：放手给学生自主探索，让学生的智慧充分得到施展。]

　　（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

　　（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

　　组1：我们用两个直角三角形拼成一个长方形。

　　师：我这有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（教师操作）

　　生：我们用的是两个完全一样的三角形。

　　师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？

　　生：把两 个三角形重合，就可以知道是两个完全一样的三角 形。

　　师：你们用两个完全一样的三角形，拼成了长方形，怎么拼得这么快？

　　生：我们找到了两条相等的边，而且两个三角形的方向相反。

　　师：看来呀，要想很快地用两个完全一样的直角三角形拼成长方形，首先要找到对应相等的边，然后把两个三角形反方向对齐。（教师操作）还有没有其他结果？

　　组2：我们还用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边。

　　师：你们是怎么拼的？

　　生：把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。

　　师：三角形有几条边？

　　生：三条边。

　　师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。还有没别的结果？

　　组3：我们用两个完全一样的等腰直角三角形，拼成了一个正方形。

　　师：非常好。

　　3.第二次操作实践。

　　师：大家来看，你们已经把三角形转化成了平行四边形，长方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我们进行第二次小组合作，根据你们本组转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式，开始。

　　（学生实验，教师参与到小组中进行指导。）

　　师：同学们计论得非常认真，找到三角形的面积计算方法了吗？

　　生：找到了。

　　师：哪个小组说说你们是怎么找到的？

　　生：我们用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形，平行四边形的面积是底乘以高， 再除以2就可以求出一个三角形的面积。（板书：底*高 2）

　　师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后现算？

　　生：不用，我们发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，所以三角形的面积是底乘以高再除以2。（板书：三角形的面积=底*高 2）

　　师：你们的发现太棒了，同学们，看看你们拼成的平行四边形之间是不是也存在着底和底相等，高和高相等这种关系？

　　生：是。

　　师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们底和高也不关系，三角形的底等与拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四边的高，这种相等的关系叫做等高，那么三角形的底乘以高求出的是什么？

　　生：平行四边形的面积。

　　师：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　生1：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

　　生2：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）

　　[设计意图：通过大量感知，弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法。]

　　师：因为三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2，所以，三角形面积=底×高÷2[板书：三角形面积=底×高÷2]是这样吗？

　　生：是的。

　　师：如果用s表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　生：s=ah÷2[板书：s=ah÷2]

　　4.看书质疑。

　　指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。

　　师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

　　生1演示：（沿两腰中点裁开，将上部绕一端旋转180度）师生共同得出，三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2

　　生2演示：（沿等腰三角形的高裁开，拼成长方形）师生共同得出，三角形的面积=（底÷2）×高=底×高÷2

　　师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（反扣公式，加深理解）

　　三、应用新知，解决问题

　　师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。

　　学生独立完成（一生板演），集体订正。

　　师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？

　　生1：÷2

　　生2：×100

　　师：是呀，同学们做题一定要仔细，相好每一步求的是什么，才能避免出错。

　　[设计意图：这是公式的运用环节，同时回应引入的问题]

　　四、深化理解、应用拓展

　　1、课本31页的练习第5题。课件出示下图：

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

　　（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

　　2、想一想，下面说法对不对？为什么 ？

　　（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

　　（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）

　　（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）　

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）　

　　3.做课本33页第11题（然后汇报、评讲。）

　　[设计意图：设计分层练习，巩固、理解并提高了对三角形面积公式的认识。]

　　五、回顾总结，深化提高：

　　师：这节课探究了什么？

　　生：三角形的面积。

　　师：是怎样探究的呢？

　　生：转化成平行四边形。

　　师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　[设计意图：引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法]

　　教学后记：

　　对于本节课的教学就教学效果上来看，我比较满意。

　　一是创设了学生熟悉的“做红领巾，帮学校计算要用多少布”这一情境，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。

　　二是有效地利用了平行四边形面积公式的推导经验，使学生很容易就找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫，把三角形也转化成平行四边形来求它的面积呢。

　　三是在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点。

　　四是通过分三个层次设计练习，第一层基本练习，使学生巩固、理解并提高了对三角形面积公式的认识。

　　但我深知，需要改进的地方还有很多，如版块有点小，其次，“用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？”的设计是为了体现两个完全一样的三角形能拼成了平行四边形，但从另一个角度上来看，禁锢了学生的思维，使的学生思考的空间变小了。再是我的课堂语言仍不够简洁，这些都需要努力改进。

9.《三角形的面积》 篇九

　　教学内容：教材P91-92例2及练习二十第1、2题。

　　教学目标：

　　知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

　　过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

　　情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。

　　教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

　　教学方法：动手实践、自主探索、合作交流

　　教学准备：多媒体。

　　教学过程：

　　课前预习案

　　1、两个完全一样的三角形可以拼成一个，拼成的图形面积是三角形面积的。

　　2、三角形的面积是和它的平行四边形面积的。

　　3、一个三角形的面积是4.6平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方米。

　　一、知识铺垫

　　1.三角形按角分为,按边分为，三角形三边之间的关系。

　　2.标出三角形的底并画出它的高。

　　3.说说三角形底和高的规定。

　　4.写出平行四边形的面积计算公式。复习并检查

　　5.说说三角形的面积公式及字母公式

　　二、自主探究

　　1.探究活动一：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形。

　　（1）操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着动手拼一拼，看看两个完全一样的三角形能拼成什么图形？

　　（2）展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？

　　两个锐角三角形：两个直角三角形：

　　两个钝角三角形：

　　（3）观察：先做出拼成后的图形的底和高，看一看拼成后的图形与三角形之间是什么关系？并完成下面的填空。

　　三角形的底与平行四边形的底，三角形的高与平行四边形的高，一个三角形的`面积是拼成的平行四边形面积的。

　　（4）推导：请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推导出三角形面积计算公式：

　　因为：平行四边形的面积=×

　　所以：三角形的面积=

　　用字母表示这个公式是：

　　（5）小结：两个大小形状完全一样的三角形一定可以拼成一个，拼成的平行四边形的底就是三角形的，平行四边形的高就是。因为平行四边形的面积＝，所以三角形的面积＝

　　2.探究活动二：用一个三角形转化成已学过的图形。

　　（1）思考并讨论：用一个三角形能否转化成我们已学过的图形？

　　（2）操作：动手剪一剪，拼一拼，看看一个三角形能转化成什么图形？

　　（3）展示交流。说一说你推导的过程与方法。

　　3.求三角形的面积要具备什么条件?5.如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）

　　4.教学教材第92页例2。

　　出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

　　让学生独立计算，再集体订正。

　　说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程：S=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm2）

　　5.让学生再说一说：为什么要除以2?

　　学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

　　三、巩固拓展

　　1.完成教材第92页“做一做”第3题。读题理解题意独立完成，集体反馈。

　　2.完成教材第92页“做一做”第2题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。

　　3.完成教材第92页“做一做”第1题。

　　先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。

　　（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）

　　4.教材第93页练习二十第1、2题。

　　四、课堂小结

　　师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

　　引导总结：

　　1.三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。

　　2.要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。

　　3.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

　　布置作业：板书设计：

　　三角形的面积

　　三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

　　三角形的面积＝底×高÷2例2S=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm2）

10.《三角形的面积》 篇十

　　教学内容：

　　《三角形的面积》是人教版小学数学第九册第84---85页的教学内容。也是继长方形、正方形面积之后又一平面图形面积的计算课，它是学习平行四边形、梯形面积的基础，在教材中具有承上启下的重要作用。

　　教学目标

　　知识与技能：

　　探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　培养学生应用已有知识解决新问题题的能力。

　　过程与方法：使学生经历操作，观察，讨论。归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　情感，态度与价值观：数学从生活中来到生活中去，充分让学生体会到数学在生活中的作用。让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　重难点和关键：

　　重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角行的面积。

　　难点：理解三角形面积公式的推倒过程。

　　关键；让学生经历实际操作，合作交流，归纳发现和抽象公式的过程。

　　教学设计

　　教具准备：课件和实物投影仪以。

　　学具准备：每小组至少准备相同的三角形（锐角，钝角，直角）各2个。

　　《标准》中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验知识和已有经验出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情景，使学生通过观察、操作、归纳、类比、交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”本节课我注重了数学从生活中来，到生活中去的教学理念。由殷墟的环境的美化到动手操作，探索三角形面积的计算得出计算公式；再到练习计算，最后再回到为殷墟环境设计方案。同时，本节课充分体现了“问题意识的培养”。用了一种新的教学流程进行教学。即以“提出问题”，“研究问题”，“解决问题”为主线。当一个问题得到解决后，新的问题接着出现，学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。.本节课还重视研究问题的过程，以发展学生的创造思维为重点。通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式，没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主探究的过程，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。课的最后又注重了数学在生活中的作用。让学生能从数学的角度解决生活中的数学问题。

　　教学过程：

　　(一)创设情景，激发情趣

　　师：“同学们，你们看，这是美丽壮观的殷墟的全景图。.园林工人准备将其中的一块长方形的草坪改种为安阳市的市花紫薇花和兰花草。要求将长方形草坪平均分2份，怎样分？（学生回答平均分地的方法）同学们想出了这么多的办法，园林工人准备这样种植，将长方形平均分成两个直角三角形。一个直角三角形多少平方米呢？只知道长方形的长是8米，宽是4米，你能求出三角形的面积吗？”（学生列式并说出理由）8×4÷2=16（平方米）

　　揭示课题：“直角三角形的面积可以转化成长方形的面积来计算。那么不是直角的三角形的面积该如何计算呢？今天我们就来探究三角形的面积。”

　　（板书课题：三角形的面积）

　　[从实际生活出发，用长方形面积来求直角三角形的面积。渗透转化的数学思想，为下面要开展的三角形面积探究活动提供思路支持。以旧引新，沟通知识间的联系为学习新知识作好铺垫，同时也为建构知识体系搭建桥梁。]

　　二，自主学习，探索新知

　　同桌合作，拼摆学具，探索三角形面积公式。

　　三角形和拼成的平行四边形有什么关系？通过实验可以看到，两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，所以可以推出三角形的面积=-底×高÷2 s=ah÷2。

　　[指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。在实践操作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的过程，自主推导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算方法的准确认识。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的结果，生与生之间，师与生之间相互评价，互助互动，最终实现成果共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位得到了同伴和教师的共同关注。]

　　三.巩固练习（课件出示）

　　1.计算（集体练习，反馈）

　　2.判断（指名回答）

　　3.设计方案（小组合作）

　　[练习中巩固新知，熟练利用三角形面积公式解决实际问题。练习的设计不但重视了多样化的特点，还注意了练习内容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同形式、不同层次的练习，使全体学生都得到发展。]

　　四.自谈收获，小结

　　同学们，刚才我们通过实验得出了三角形的面积公式。其实早 在2000年前，我们聪明的中国人就想出了这个公式。记录在著名的《九章算术》中。书上说三角形的面积是："半广以乘正从"。意思就是说三角形的面积=底×高÷2。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？

　　[对学生进行科学教育及思品教育，让学生树立信心，提高学生学习数学的兴趣。让学生在活动中学习数学是《数学课程标准》中提倡的学习方式。在过去的教学中，教师讲的多，占用时间多。而本课从旧知引入——操作探究——反思发现——交流归纳——实际应用等这些环节，都是以学生活动为主，让学生自主探究，，在尝试中有所发现，在交流中享受成功，在拓展中发现自我。

　　揭示课题：“直角三角形的面积可以转化成长方形的面积来计算。那么不是直角的三角形的面积该如何计算呢？今天我们就来探究三角形的面积。”

　　（板书课题：三角形的面积）

　　[从实际生活出发，用长方形面积来求直角三角形的面积。渗透转化的数学思想，为下面要开展的三角形面积探究活动提供思路支持。以旧引新，沟通知识间的联系为学习新知识作好铺垫，同时也为建构知识体系搭建桥梁。]

　　二，自主学习，探索新知

　　同桌合作，拼摆学具，探索三角形面积公式。

　　三角形和拼成的平行四边形有什么关系？通过实验可以看到，两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，所以可以推出三角形的面积=-底×高÷2 s=ah÷2。

　　[指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。在实践操作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的过程，自主推导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算方法的准确认识。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的结果，生与生之间，师与生之间相互评价，互助互动，最终实现成果共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位得到了同伴和教师的共同关注。]

　　三.巩固练习（课件出示）

　　1.计算（集体练习，反馈）

　　2.判断（指名回答）

　　3.设计方案（小组合作）

　　[练习中巩固新知，熟练利用三角形面积公式解决实际问题。练习的设计不但重视了多样化的特点，还注意了练习内容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同形式、不同层次的练习，使全体学生都得到发展。]

　　四.自谈收获，小结

　　同学们，刚才我们通过实验得出了三角形的面积公式。其实早 在2000年前，我们聪明的中国人就想出了这个公式。记录在著名的《九章算术》中。书上说三角形的面积是："半广以乘正从"。意思就是说三角形的面积=底×高÷2。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？

　　[对学生进行科学教育及思品教育，让学生树立信心，提高学生学习数学的兴趣。让学生在活动中学习数学是《数学课程标准》中提倡的学习方式。在过去的教学中，教师讲的多，占用时间多。而本课从旧知引入——操作探究——反思发现——交流归纳——实际应用等这些环节，都是以学生活动为主，让学生自主探究，，在尝试中有所发现，在交流中享受成功，在拓展中发现自我。

11.《三角形的面积》 篇十一

　　三角形面积的计算

　　教学内容：六年制人教版第九册75~77页。

　　教学目标 ：1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。

　　2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

　　3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。

　　4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。

　　教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。

　　教学过程 ：

　　1、 复2、 习导入  

　　1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？ （板书平行四边形的面积计算公式）

　　2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？

　　3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。

　　4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？(如下图)

　　覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？

　　我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）

　　4、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？

　　5、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题）

　　【评：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。本课复习导入  设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学习作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到来自知识的挑战，激起学生主动学习的欲望。】

　　二、新课

　　1、通过操作总结三角形面积的计算公式。

　　（1） 学生独立尝试。

　　四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。

　　（2） 交流尝试结果。

　　我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？

　　让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。

　　【评：让学生在操作、感受、体验的过程中，实现数学的“再发现”，只有让学生在具体情境中去感受、体验，才能使学生有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。】

　　（3）引导探索规律。

　　1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？

　　“长方形是特殊的平行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的平行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的平行四边形的情况（三种情况），“这边的平行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的平行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？”

　　2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

　　3、归纳总结规律。

　　学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书）

　　三角形面积=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　4、思想教育

　　“通过同学们的努力，我们研究得出了三角形的面积计算公式，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，为中华之崛起而努力！”

　　【评：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的，教师这一举措，完全的把学生置于学习的主体，把数学知识彻底的转化为数学活动，使学生在活动中获取知识，受到教育，有效的提高课堂的生命活力。】

　　5、教学例1。

　　出示例1，学生独立完成。

　　三、巩固练习

　　1、 口答。

　　试一试：计算下面每个三角形的面积。

　　(1) 底是 4.2米，高是2米。

　　(2) 底是6分米，高是3分米。

　　(3) 底是1.6米，高是5米。

　　2、做一做：

　　指出下面每个三角形的底和高，并分别计算它们的面积。

　　3、说理题。

　　金坛经济开发区有一块三角形土地准备拍卖，底是80米，高是60米。底价为每平方米200元。如果有一位开发商准备用50万元买这块土地，你认为钱够不够？请说明理由。

　　【评：练习设计层层深入，形式多样，满足了不同学生的需求，并且与现实生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，提高了学数学 、用数学的意识。】

　　四、小结。

　　学生小结 ，质疑问难。

　　五、作业 。（略）

　　总评：本课教材挖掘得深，知识间的联系把握的准，整节课以严谨的教学风格，师生间的和谐默契配合、轻松活跃的课堂气氛，给人一种新颖独特、耳目一新的感觉。

　　1、 准确定位教学目标 2、 

　　教师在确定教目标时，既重视知识技能目标，又注重发展性领域目标和情感目标，指导学生学会与他人合作，学习数学的表达和交流。

　　3、 创造性的使用教材

　　教师能创造性的使用教材，教学环节紧凑，层次分明，过渡自然，很好的体现了以学生“学”为中心。整节课大部分时间学生都在操作，有合作、有独立、有分析、有概括、有猜想、有验证。教学手段丰富，学生的能力和应用意识得到了实实在在的培养。

　　4、 重视学生情感体验。

　　在课堂教学过程 中，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。教师在数学学习过程中，既是组织者、引导者，又是合作者。】