地毯上的图形面积（通用9篇）
地毯上的图形面积（通用9篇）
1.地毯上的图形面积 篇一
教学内容：北师大版小学数学五年级上册教材，第18-19的例题及“练一练”。
教学目标：
1、知识与技能
（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
2、过程与方法
（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
（2）学会与人交流思维过程与结果。
3、情感态度与价值观
积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。
重点难点及处理问题的策略：
1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活运用方法。
2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。
教学过程：
一、创设情境、揭示新课。
我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。
课件展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。
地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……
师：看这副地毯图，请你提出数学问题。
根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”
师板书课题：地毯上的图形面积
二、自主探索、学习新知
如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？
1、学生独立解决问题
要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。
2、小组内交流、讨论
3、班内反馈
请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。
学生的答案也许有：
（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）
（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）
（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）
（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。（转移填补法）
4、学生总结求蓝色部分面积的方法。
三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）
1、第1题
（1）学生独立思考，求图1的面积。
（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。
2、第2题
独立解决后班内反馈。
3、第3题
（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。
（2）学生观察结果，说发现。
第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的一半。
四、全课小结，课后拓展
今天我们进行了那些活动，你收获了什么？
师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积
教学反思 ：
“地毯上的图形面积”是一种特殊的不规则图形，这节课的重点是让学生掌握将复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。为了激发学生的学习兴趣，我特意制作了课件，结合学生生活实际，从欣赏地毯上美丽的图案中引出：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”这一关键性的问题，然后紧紧围绕这一问题展开讨论。
在教学中，我充分考虑到学生是主体的新理念，让学生大胆猜测、积极尝试中寻找解决问题的策略，根据提供的方格图，学生想出了以下的方法：
1、逐一的数，数出蓝色部分的面积。学生回答后，简单归纳方法：根据方格图数数，板书：数方格
2、将图形“化整为零”，缩小数数的范围。学生分割图形的方法主要有两种：(1)跟书上一样的，平均分成四份。
（2）把中间的 8个小正方形移到正方形和长方形的重叠处，这样就得到了4个长方形和4个正方形。
这几种不同的分法，都是把复杂的图形，分割成几个面积相同的小图形，这种方法叫“化整为零”，板书：化整为零。
再让学生对几种分割法进行比较，找到简便的方法，使学生明确，化整为零”时，要怎么简便怎么做。
（3）大面积减小面积。学生也可能采用“大面积减小面积“的方法求得图形的面积。学生在介绍用分割的方法时，数小图形的面积可能用到大面积减小面积，这时直接小结并板书：大面积减小面积。
在教材中出现了三种不同的方法，学生在解决的过程中这三种都有提到，然后让学生在自己解决问题的过程中去体会，从中知道在什么情况下采用直接数方格的方法简便，在什么情况下采用分割的方法简便，在什么情况下采用大面积减小面积的方法简便。
另外，最后补充的转移填补的方法也是由学生发现然后教师总结。这样的教学过程,我感觉到收到了很好的教学效果，学生都能在解决问题的过程中从中体会到这几种方法应根据不同的题目类型去选择，方法不是固定不变的。由此我想，采用逐一引导学生经历采用不同策略解决问题的过程，也会是一种很有价值的探索活动。
2.地毯上的图形面积 篇二
教学内容：地毯上的图形面积
教学目标：1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
教学重点：能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形。
教学难点：能用较简单的方法计算面积。
教学准备：
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1、上节课我们一起学习了用方格图求一些图形的面积，老师今天又给大家带来一幅图，想看吗？（课件出示情境图）
2、这幅图有什么特点？它像什么？（对称的，像地毯）
3、揭示课题：今天我们一起学习计算地毯上图形的面积。（板书：地毯上的图形面积）
二、自主探索，学习新知
1、提出问题：如果每个小方格的面积表示1m2，那么地毯上蓝色部分的面积是多少？
2、请同学们把思考过程写在练习本上，看谁的方法多。（老师巡视指导）
3、小组讨论交流
4、班内反馈。（a、根据提供的方格图，逐一的数，数出蓝色部分的面积。学生回答后，简单归纳方法：根据方格图数数，板书：数方格b、将图形“化整为零”，缩小数数的范围。学生分割图形的方法可能不同，首先让学生对比分割方法，说发现。使学生明确，这几种不同的分法，都是把复杂的图形，分割成几个面积相同的小图形，这种方法叫“化整为零”，板书：化整为零。再让学生对几种分割法进行比较，找到简便的方法，使学生明确，化整为零”时，要怎么简便怎么做。 c、大面积减小面积。学生也可能采用“大面积减小面积“的方法求得图形的面积。学生在介绍用分割的方法时，数小图形的面积可能用到大面积减小面积，那时，也可以直接小结并板书：大面积减小面积。）
5、教师总结各种方法。
6、完成书上第18页的填空。
三、巩固练习
1、“练一练”第一题：独立完成，全班讲评。方法：1、直接数格子（不满1格的当作半格数）2、长方形面积-空白部分面积。
2、“练一练”第二题：每道题都有多种解法，让学生先独立思考，让后组织学生讨论。
3、“练一练”第三题：第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
五、板书设计
地毯上的图形面积
方法：数格子、大面积减小面积、化整为零
课后反思：
3.地毯上的图形面积 篇三
一.教学内容
北师大版小学数学五年级上册教材，第18-19的例题及“练一练”。
二.学校及学生状况分析
我班有学生53人，绝大多数学生接受能力较强，个别学生理解能力较弱，动手能力需加强培养。虽然在生活中学生会接触到各种各样的不规则图案，但是学生解决这样的问题比较有困难。本校是一所城乡结合部学校，由于教师经常进行数学探索课的教学，因此学生解决问题的方法比较多样，对于最基本的逐个数的方法都能掌握，在教学中，重点要放在“化整为零”和“大面积减小面积”上，尽量让学生自己先尝试，然后教师再给予适当的指导。
三.教材分析
本节课是在学生学习了利用方格图比较图形面积的基础上进行学习的，在解决实际问题的过程中渗透面积计算的策略思想。教材呈现了地毯的一部分，让学生通过观察探索出图形的特点，引导学生运用多种策略解决问题。至于用什么方法来解决，教师不必要过早提示，对于学生自主探索的方法，教师应该给予适当鼓励。
四.教学目标
1、知识与技能
（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
2、过程与方法
（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
（2）学会与人交流思维过程与结果。
3、情感态度与价值观
积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。
五. 重点难点及处理问题的策略
1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活运用方法。
2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。
六.教学过程：
（一）、创设情境、揭示新课。
我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。
课件展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。
地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……
师：看这副地毯图，请你提出数学问题。
根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”
师板书课题：地毯上的图形面积
（二)、自主探索、学习新知
如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？
1、学生独立解决问题
要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。
2、小组内交流、讨论
3、班内反馈
请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。
学生的答案也许有：
（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）
（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）
（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）
（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。（转移填补法）
4、学生总结求蓝色部分面积的方法。
(三)、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）
1、第1题
（1）学生独立思考，求图1的面积。
（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。
2、第2题
独立解决后班内反馈。
3、第3题
（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。
（2）学生观察结果，说发现。
第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的一半。
（四）、全课小结，课后拓展
今天我们进行了那些活动，你收获了什么？
师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。
4.地毯上的图形面积 篇四
教学内容
教学目标
1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
教学重难点
能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用简单的方法计算出面积。
教学准备
方格稿纸等。
教学过程
一、引入课题
1.实物投影呈现情境图。地毯上蓝色部分的面积是多少？
（每个小方格的面积表示1㎡）
2.引导问题：观察左图，想一想怎样算比较简便。
3.揭示课题。
二、提出问题，探索新知
如果每个小方格的面积是1平方米。
1.提问：（1）这块地毯的面积是多少平方米？
（2）地毯上蓝色部分的面积是多少？
（3）你是用什么方法计算出地毯上蓝色部分的面积。
全班交流、讨论、反馈结果：方法一：用大正方形面积减去白色图形面积。方法二：采用分割的方法。方法三：采用割补、移动的方法。
2.小结：从刚才探索计算地毯上蓝色部分面积的过程中，你学会了什么？有什么体会？
三、巩固练习
完成课本p21“练一练”第1、2题。
1.求下面各图中蓝色部分的面积。 2.下面各图中红色部分的面积是多少？
（每个小方格的边长表示1㎝）（图中相邻两点之间的距离是1㎝
四、总结全课
通过本节课的学习，你学会了哪些计算图形面积的方法？
五、作业
1.课内作业：
求下面各图中红色部分的面积，你发现了什么？与同学交流。（每个小方格的面积表示1 ）
2.课外作业：《优化作业》相关内容。
5.地毯上的图形面积 篇五
课 题
二.图形的面积（一） 地毯上的图形面积
主备教师
包志敏
使用教师
李霞
参加人员
五年组
教学目标
知识与技能：
能直接在方格图上数出相关图形的面积。
过程与方法：
能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
情感、态度与价值：
在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
内容分析
教学重点：能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
教学难点：能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
教学准备
教 学 流 程
个性化设计
（一）创设情境，引入课题
师：上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，今天老师又给大家带来了一幅图，想看吗？
师：（课件出示第18页的主题图）请同学们仔细观察这幅图有什么特点？
生：是对称图形，是由许多小正方形组成的。
师：对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。那么，再想想这种美丽的对称图形，你觉得用在什么地方比较合适？
生：地砖上。
生：地毯上。
师：在我们生活中，像这样的对称图形很常见。一个地毯设计师将它用在了地毯上，他还给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？
生：地毯上蓝色部分的面积有多大？
师：猜得真准。今天我们就来研究“地毯上的面积”。（板书）
（二）自主建构，合作探究
1.独立探究，寻找解决策略
师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。
（学生独立思考，教师巡视。）
2.合作交流，对比择优
师：先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作卡上。比一比哪个小组发现的方法最多，最简便。
（学生小组内进行交流。）
师：大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分享？
生1：直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号。
生2：用总的14×14的正方形面积减去白色部分的面积。
生3：因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4。
生4：转移填补，将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。
……
师：对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？
生：方法1直接数太麻烦，方法3把这个图形分割成4块，算出或数出其中一块的兰色面积再乘4比较简便。
生：方法4想法很巧妙，也比较简便。
……
师：（小结）大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。具体运用哪种方法，要根据实际情况灵活对待。
（三）综合应用，巩固提高
1.选择自己喜欢的方法解决练一练第1题
师：请同学们独立完成练一练第1题，比一比谁的方法简便。
（汇报时，重点让学生说一说运用的方法。）
2.题型开放，发散思维
师：先独立解决练一练第2题，然后小组内交流解决方法，简单记录到合作卡上。比一比哪个组方法最多。
（汇报时，重点让学生说一说哪种方法简洁。）
3.观察对比，发现总结
师：请同学们独立解决练一练第3题，对比两组题，将你的发现简单的写在练习本上。
（学生间进行交流。）
（四）全课小结，课后拓展
师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进数学日记。
6.地毯上的图形面积 篇六
教学目标：
1.能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
2.能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
3.在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
教学重点：
利用分割的方法，将复杂的图形转化为简单的图
形，并用较简单的方法计算面积。
教学过程：
一、新课学习
师：请同学们打开课本18页，看情境图，分组讨论：地毯上蓝色部分的面积是多少？
1.小组讨论
2.全班交流（每组派一名代表，说说本组是怎样算出地毯上蓝色部分的面积的？）
3.师生共同小结
（1）本图形是对称的
（2）蓝色部分的面积=大正方形—白色图形
（3）数方格得面积（全数）
（4）“化整为零”，缩小范围，从而简便地数出面积
（5）大面积—小面积=蓝色面积
二、巩固反馈：
做练一练第1题
先独立完成，再全班讲评
方法：1、直接数格子（不满1个算半格）
2、图形所围部分的基本图形—空白部分
第2题
先让学生独立思考再组织讨论
教后反思：
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”；数学课程标准的基本理念之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”；培养创新精神与实践能力是新课程改革的核心目标；新课程自主学习、探究学习，数学学科的学习价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。
教与学的关系问题是教学过程的本质问题，同时也是教学论中的重大理论问题。教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往、互动。基于此，新课程把教学过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。没有交往、没有互动，就不存在或未发生教学，那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的“教学”是假教学。把教学本质定位为交往，是对教学过程的正本清源。它是对“把教学看成是教师有目的、有计划、有组织地向学生传授知识、训练技能、发展智力、培养能力、陶冶品德的过程”这一传统观点的重大突破。
在传统的教学中，教师负责教，学生负责学，教学就是教师对学生单向的“培养”活动，它表现为：一是以教为中心，学围绕教转。教师是知识的占有者和传授者，对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。所以教师是课堂的主宰者，所谓教学就是教师将自己拥有的知识传授给学生。教学关系成为：我讲，你听；我问，你答；我写，你抄；我给，你收。在这样的课堂上，“双边活动”变成了“单边活动”，教代替了学，学生是被教会，而不是自己学会，更不用说会学了。二是以教为基础，先教后学。学生只能跟着教师学，复制教师讲授的内容。先教后学，教了再学，教多少、学多少，怎么教、怎么学，不教不学。教支配、控制学，学无条件地服从于教，教学由共同体变成了单一体，学的独立性、独立品格丧失了，教也走向了其反面，最终成为遏制学的“力量”。教师越教，学生越不会学、越不爱学。总之，传统教学只是教与学两方面的机械叠加。新课程强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。
7.地毯上的图形面积 篇七
本节课从设计上讲，我充分考虑到学生是主体的新理念，采用小组合作、探索交流的教学形式，在大胆猜测、积极尝试中寻找解决问题的策略，对于不同的情况进行优化选择。
这节课成功之处：⒈小组交流的前提是独立思考，教师巧妙地运用课前的对话，激发起学生的探索欲望，鼓励学生自己寻找解决的策略，当60%的孩子已经发现了一种方法之后，教师马上适时开展小组交流，全班展示。2、教师为学生提供了广阔的应用空间，尊重了学生的个体差异，并没有强制学生必须选择最简便的方法，而是鼓励他们根据自己的实际选择使用。3、教师在课堂上的语言不多，但每次都恰到好处，点拨得当。
不足之处：教师在课堂教学中应变能力有待提高，有时忽略学生的想法，没能及时捕捉到学生精彩发言中出现的有价值的数学思维动态，并使其得以延续。说明老师更要注重倾听和思考。
六.案例点评
这节课结合学生生活实际，从欣赏地毯上美丽的图案中引出：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”这一关键性的问题，然后紧紧围绕这一问题展开讨论。由于师生、生生之间的交流自然而融洽，为学生营造了一个宽松而有序的学习氛围，学生敢说敢想，激发了学生强烈的好奇心和探索欲。
在学生自己寻找解决问题策略的基础上，再进行小组交流，并选出最优的策略。教师为学生提供了充分的思考、交流的机会，尽可能多地让学生展示自己的方法，如：直接一个一个地数方格；地毯总面积减去白色部分的面积；利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形等。在解决问题的过程中，学生体会到策略、方法的多样性，体现了学生的主体性，同时又充分发挥了教师的引领作用。
“综合应用，巩固提高”这一环节的设计层次清楚，在课堂操作中重点突出了计算图形面积的方法，但每一题的侧重点又有所不同：第1题重点让学生说一说采用的方法；第2题在小组内交流解决方法后，重点让学生比优化；第3题重点是对比发现。通过这几道题的练习学生又有了新的收获。
8.地毯上的图形面积 篇八
《地毯上的图形面积》教学反思
本节课，我采用小组合作、探索交流的形式，考虑到学生是主体的理念，大鼓励学生大胆猜想、积极尝试中寻找解决问题的教学策略。
成功之处：
1、为学生提供了广阔的应用空间，尊重了学生的个体差异，并没有强制学生必须选择最简便的方法，而是鼓励他们根据自己的实际选择使用。
2、小组交流的前提是独立思考，教师巧妙地运用课前的对话，激发起学生的探索欲望，鼓励学生自己寻找解决的策略。
3、教师在课堂上的语言不多，但每次都恰到好处，点拨得当。
不足之处：教师有时忽略学生的想法，课堂教学中应变能力有待提高，没能及时捕捉到学生精彩发言中出现的有价值的数学思维动态。
《地毯上的图形面积》的教学反思
“地毯上的图形面积”是一种特殊的不规则图形，这节课的重点是让学生掌握将复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。为了激发学生的学习兴趣，我特意制作了课件，结合学生生活实际，从欣赏地毯上美丽的图案中引出：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”这一关键性的问题，然后紧紧围绕这一问题展开讨论。
在教学中，我充分考虑到学生是主体的新理念，让学生大胆猜测、积极尝试中寻找解决问题的策略，根据提供的方格图，学生想出了以下的方法：1、逐一的数，数出蓝色部分的面积。学生回答后，简单归纳方法：根据方格图数数，板书：数方格 2、将图形“化整为零”，缩小数数的范围。学生分割图形的方法主要有两种：(1)跟书上一样的，平均分成四份。（2）把中间的 8个小正方形移到正方形和长方形的重叠处，这样就得到了4个长方形和4个正方形。这几种不同的分法，都是把复杂的图形，分割成几个面积相同的小图形，这种方法叫“化整为零”，板书：化整为零。再让学生对几种分割法进行比较，找到简便的方法，使学生明确，化整为零”时，要怎么简便怎么做。c、大面积减小面积。学生也可能采用“大面积减小面积“的方法求得图形的面积。学生在介绍用分割的方法时，数小图形的面积可能用到大面积减小面积，这时直接小结并板书：大面积减小面积。在教材中出现了三种不同的方法，学生在解决的过程中这三种都有提到，然后让学生在自己解决问题的过程中去体会，从中知道在什么情况下采用直接数方格的方法简便，在什么情况下采用分割的方法简便，在什么情况下采用大面积减小面积的方法简便。另外，最后补充的转移填补的方法也是由学生发现然后教师总结。这样的教学过程,我感觉到收到了很好的教学效果，学生都能在解决问题的过程中从中体会到这几种方法应根据不同的题目类型去选择，方法不是固定不变的。由此我想，采用逐一引导学生经历采用不同策略解决问题的过程，也会是一种很有价值的探索活动。
地毯上的图形面积教学反思
本节课我先让学生独立思考怎样数出蓝色方格的面积，在学生对题目有了初步的了解后,再引导学生采用不同的方法数方格。在教材中出现了三种不同的方法，可我认为只有第二种方法最适合本题。可我并没有直接说哪种方法简便，而是每种方法都让学生经历其解决过程。让学生在自己解决问题的过程中去体会，从中知道在什么情况下采用直接数方格的方法简便；在什么情况下采用分割的方法简便；在什么情况下采用大面积减小面积的方法简便。这样的教学过程我感觉到收到了很好的教学效果，学生都能在解决问题的过程中从中体会到：这三种方法应根据不同的题目类型去选择，方法不是固定不变的。由此我想到并不是所有的数学问题都适合先放手让学生独立解决，再交流各自的解决方法，然后从中选择出好的方法这种教学模式。如果采用逐一引导学生经历采用不同策略解决问题的过程，也是一种很有价值的探索活动。
9.地毯上的图形面积 篇九
课程背景：
在客观世界中，各种各样图形的呈现方式是多样的，有些标准的图形可以采用图形的一般公式进行计算，而有些不规则图形面积的计算则需要采用特殊的方法进行计算。本课时安排的“地毯上的图形面积”就是一种特殊的不规则图形，所以计算它的面积的方法也将用特殊的方法。
教材中提出的“地毯上蓝色图形的面积是多少？”，是一道解决现实生活中问题的实例，解决这个问题的方法是多样的。可以根据提供的方格图，逐一数数，然后得出所求问题的面积；可以通过将图形“化整为零”的方法，缩小数数的范围，从而简便地数出面积；可以采用“大面积减小面积”的方法，求得所需要的图形的面积。当然，教材编写的目的是在于后面的两个方面，这也是教学中的重点。
为加强学生在这方面的练习，在“练一练”中，安排了多道类似的习题，由于这些图形形状的特殊性，所以学生在数图形时，将会有较大的兴趣。当然，在学生的数数中，其指导的重点仍是如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性与简便性。
教学设计：
学科：数学 授课年级：五年 设计人：赵琳
章节名称
北师大版小学数学第九册第二单元
课题
地毯上的图形面积
计划学时
2
教学目标
知识目标
1、能直接在方格图上，数出相关图形面积。
2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
能力目标
培养学生利用多种方法解决问题的能力。
情感目标
体验学习数学的乐趣。
教学重点
利用方格纸数出相关图形的面积。
教学难点
能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。。
媒体内容与形式
多媒体
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
时间
设计意图
导入
1、上节课我们学习了哪些比较图形面积的方法？
2、出示主题图。
指名说。
观察。
2
回忆已有知识，为学生下面的探索提供方法。
探究
1.你觉得这幅图像什么？地毯上蓝色部分的面积是多少？
2.仔细观察，图形有什么特点？
3.请同学们仔细观察并认真思考，蓝色部分的面积到底是多少?用什么方法能快速地算出它的面积?
4.你是用什么方法得到面积的？
怎样做才能既不重复，又不丢？
5.小结：求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？
这些方法各自有各自的优点，在解决问题时要根据具体情况来选择使用。
想象，各抒己见。
由许多小方格组成，是对称图形。
独立尝试画一画、算一算。
指名汇报。
1、利用方格直接数。（可以给格编号）2、分割法。3、大面积减小面积。4、分割填补法。
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引导学生观察蓝色图形的特点，然后探索求蓝色图形的面积的方法。培养学生有序探究的习惯。
体会解决这个问题的方法的多样性。培养学生的转化思想，开拓学生的思维。
巩固与拓展
第1题
指导学生用逐一数的方法数出这些图形的面积（告诉学生不满一格的当半格数）
你是用什么方法知道每个图形的面积？
第2题：
下列点子图上的面积是多少？请学生说如何分割？为什么怎样分割？
第3题：
求红色图形的面积，你发现了什么？
小结。
独立完成。
交流汇报。要说一说解决问题的方法。
独立观察思考。
交流方法。
自己求面积。
交流发现。
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通过多题型、多种学习方式的训练，巩固发展学生解决问题的策略和能力，为后续学习做好铺垫。
总结
今天你有什么收获？有什么要提醒大家的吗？
谈收获及注意事项。
3
对一节课的内容进行小结，使学到的知识系统化。
板书设计
地毯上的图形面积
18－5.5=12.5cmª
教后反思
在生活中学生会接触到各种各样的不规则图案，学生解决这样的问题比较有困难，对于最基本的逐个数的方法都能掌握，我认为在教学中，重点要放在“化整为零”和 “大面积减小面积”上，尽量让学生通过观察探索出图形的特点，引导学生运用多种策略解决问题。至于用什么方法来解决，让学生自己先尝试，教师不必要过早提示，对于学生自主探索的方法，教师应该给予适当的鼓励及指导。
1、本课的导入能利用美丽地毯的图案吸引孩子，同时又引发了计算蓝色部分面积的问题。让孩子充分观察后注意有序思考，不重复不遗漏的计算，并引导孩子思考其他有效方法，发散孩子思维。
2、本节课是学生在已经掌握了长方形和正方形面积计算的基础上进行教学的，是继续学习平行四边形、三角形、梯形面积的基础，所以本节课的教学成败非常关键。
3、本课的设计中很好的体现了学生的主体作用，学生自主参与，在活动中发现、讨论、总结升华。能使学生体会解决问题的策略、方法的多样性，使每个学生都有自己的收获。