分数和小数的互化（精选12篇）
分数和小数的互化（精选12篇）
1.分数和小数的互化 篇一
6.分数和小数的互化
第一课时：分数和小数的互化（一）
教学内容：教材第97页的内容。
教学目标：
1 .通过教学，使学生理解和掌握小数化分数的方法，能熟练、正确地将小数化分数。
2 .培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3 .培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
教学重难点：理解和掌握小数化分数的方法。
教学过程：
一、导入
1 .填空。
(1) 0.7 表示分之（) , 0.09 表示分之（) , 0.125 表示分之。
(2)0.3 表示分之, ，写作/。
老师小结：小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。
二、教学实施
出示例1把一条3m
长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？
( 1 ）学生先独立计算，然后请用小数和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。
①3 ÷ 10 ＝0.3（ m ) ②3 ÷ 10 = 3/10（ m )
3 ÷ 5 = 0.6（ m ) 3 ÷ 5 = 3/5（ m )
( 2 ）提问：通过刚才同学们的计算，3/10m 和0.3m有什么关系？
师：这里的0.3和3/10, 0.6和3/5只是两种不同的表示方式,它们分别分别相等.也就是说0.3分成分数是3/10, 0.6化成分数是3/5.
( 3 ）提问：怎样才能把小数化成分数呢？
学生讨论，如果有困难可提示:我们可以先从小数的意义来考虑。一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？
师：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……。所以可以直接写成分母是10、100、1000的分数，再化简。
试着完成教材第97 页的“试一试”。
0.07=7/ 0.04=24/=/0.123=/
请学生汇报自己是怎样想的。24/100不是最简分数，要化成最简分数。所以，把小数化成分数，需要注意什么？
( 4 ）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。
( 5 ）学生独立完成教材第97 页的“做一做”，集体交流。提醒学生注意约分，将转化结果写成最简分数。
三思维训练
1 .完成教材第99 页练习十九的第1 题。
学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。
完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。
2 .完成教材第99 页练习十九的第2 题。
学生独立完成，集体订正。
3 .完成教材第99 页练习十九的第3 题。
学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。
补充练习：
1、把小数和分数相等的用线连起来.
0.125 0.28 0.55 0.07 11/20 1/8 7/100 14/50
2、把下列小数化成分数。
0.09 0.25 0.12 0.4 0.15 0.45 0.84 0.234
板书设计：小数化分数
例1 把一条3米长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?
3 ÷ 10 ＝0.3（ m ) ②3 ÷ 10 = 3/10（ m )
3 ÷ 5 = 0.6（ m ) 3 ÷ 5 = 3/5（ m )
0.3=3/10 0.6=3/5
小数化成分数时,先把小数写成分母是10、100、1000……的分数,再化简。
教学反思：
[教学困惑]关于用分数表示涂色部分的结果是否需要约分
教学完约分时，我就曾向学生强调，今后在填空、计算、解决问题中如果遇到结果不是最简分数的都要化简。教材99页第1题二、三幅图是用25/100和4/10来表示，还是用化简后的1/4和2/5来表示呢？
我认为看图写分数应该根据分数的意义来填写。如果图中所示将单位“1”平均分成10份或100份，那么这个分数的分母就应该是10或100。这里的分数不需要约分。
[教学的痛]约分
如果说今天的内容难，那是假话；如果说学生没理解，那不真实。可反馈上来的作业着实令人心痛。痛在没有化简，痛在没能正确约分。
为何会痛？
1、知识遗忘、技能生疏。
教学完约分后，教材紧接着安排的学习内容是最小公倍数和通分。学生没有及时强化约分意识，没能巩固约分的技能，所以直接影响到今天的教学。
2、原有知识的负迁移。
学生在四下就已经掌握如何将小数改写成分母是10、100、1000……的分数，所以在完成练习十九的第2题时，习惯使然，并没有将小数改“化成”分数，而是“改写”成分数形式。
如何化解？
在复习导入环节补充约分的相关练习，强化约分意识。在教学练习十八第二题之前，就首先向学生说明这里的“化成”与以往的“改写”不同，强调化简。第三题将题目要求改为“把小数化成分数”，少了选项，提高练习难度，强化约分技能。
2.分数和小数的互化 篇二
教学目标
(一)理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。
(二)通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。
教学重点和难点
(一)分数与小数互化的方法。
(二)分数化小数的方法。
教学用具
投影片。
教学过程 设计
(一)复习准备
1.读出下面各小数，并说出它们的意义。
0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。
2.求下面各题的商。(小数、分数。)
3÷4 15÷45 1÷8
5÷10 9÷10 6÷15
3.把下面各数分解质因数。(请几人用投影片。)
4，8，25，40，125，10，100，1000。
0.8的大小。在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。
板书课题：。
(二)学习新课
1.小数化分数。
板书例1 把0.9，0.03，1.21，0.425化成分数。
教师：想一想每个小数的意义，能把它们写成分数吗？
学生按每个数的意义直接写成分数(口述)教师板书：
教师：请观察化简前的分数，分母与小数有什么关系：有没有规律？
学生分小组讨论、汇报。
教师再概括并板书：原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，教师：请再观察分子与小数有什么关系？
学生讨论、口答后，教师板书：原来的小数去掉小数点作分子，
教师：请按照找出来的规律，(指板书)把下面的小数化成分数。(学生口答教师板书。)
教师：谁再说一说如何把小数化成分数。学生口答后教师板书补出：“化成分数后，能约分的要约分”。笔算练习：(请几位同学用投影片写，集体订正。)
0.7 6.13 0.08 0.5
0.66 1.75 0.125 0.02
能不能直接把它们写成小数？
学生口答教师板书：
教师：说一说你是根据什么把这些分数改写成小数的？(小数的意义。)
教师：观察分母和小数部分，发现它们之间有什么关系？怎样能很快地把分母是10，100，1000，…的分数化成小数？
学生讨论、口答后教师归纳并板书：
去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
练习：(请一位同学板书，其余的写本上。)
把下面的分数化成小数：
教师：请对比这一组分数与例2中的分数有什么不同？(分母不是10，100，1000，…。)
教师：请想一想，用什么方法可以把它们化成小数？并请算出来。
同学分小组讨论、汇报时教师板书：(教师有意做如下排列)
教师：请再说说用的什么方法？口答后在左右两列式下板书出：
分子除以分母化成分母是10，100，…的分数
的方法来做？
学生讨论后教师说明：
因为10，100，1000等各数都只含有2和5两个质因数。9和14都含有2和5之外的质因数，即是找不到一个自然数与9，14相乘能得到10，100，1000等。
教师：能说一说分母不是10，100，1000等的分数化小数的方法吗？
学生口答后教师板书：
用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按四舍五入法保留几位小位。能化成有限小数的分数，还可以先转化为分母是10，100，1000等的分数，再写成小数。
生笔算，请4位同学写在投影板上订正，第5题板书介绍写法。)
(三)巩固反馈
1.(口答)把下面各小数化成分数。
0.01，0.4，0.8，1.05，2.73。
2.把下面分数化小数。(口答)
3.把下面分数化小数。
(四)课堂总结与课后作业
1.小数化分数的方法。
2.作业 ：课本147页练习三十三，3，4，5，6。
课堂教学设计说明
分数与小数的互化，运用的小数的意义，分数与除法的关系，分数基本性质等，都是学过的旧知识。所以小数化分数和十进分数化小数都采用引导学生自学的方式进行。分母是非10，100，1000等的分数化小数。给学生充分的时间讨论，让学生自己去发现利用分数与除法的关系，用分子除以分母，或利用分数基本性质，把分数化成十进分数再化成小数这样两种方法。学生在试算中，已经遇到了除不尽的情况，而恰是这种分数不能化为十进分数，抓住这个学生已经感知的问题，提出讨论，引导学生分析分母的质因数情况，认识到有限小数分母的特点。这样不仅使学生掌握了针对具体分数的情况去用合适的方法转化，也为下节课的学习作好了准备。本节教学中，分数与小数的相互转化，沟通了分数与小数的联系，既使学生对已学的旧知识加深了理解，也让学生认识到事物是相互联系，相互转化的。
本节新课教学分两部分。
第一部分引导学生利用小数意义自学小数化分数的方法。
第二部分学习分数化小数的方法。分两层，学习分母是10，100，1000等的分数化小数；学习利用分数与除法关系，或分数基本性质把分数化小数。
板书设计